Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная (sqrt(x))^asin(x)
Производная sin(x)^(1/3)
Производная (18-x)*e^18-x
Производная -(108/5)*x^(5/4)+(1/2)*x^2
График функции y =:
exp(-x^2)
Интеграл d{x}:
exp(-x^2)
Предел функции:
exp(-x^2)
Идентичные выражения
exp(-x^ два)
экспонента от ( минус x в квадрате )
экспонента от ( минус x в степени два)
exp(-x2)
exp-x2
exp(-x²)
exp(-x в степени 2)
exp-x^2
Похожие выражения
exp(x^2)
exp(-((x^2)/2))
(1/(sqrt(2*pi)))*exp((-x^2)/2)
exp((-x^2)/2)/(sqrt(2)*sqrt(pi))

Производная функции/ exp(-x^2)

Производная exp(-x^2)

Решение

Вы ввели [src]

   2
 -x 
e

$$e^{- x^{2}}$$

  /   2\
d | -x |
--\e   /
dx

$$\frac{d}{d x} e^{- x^{2}}$$

Преобразовать

Подробное решение

Заменим $u = - x^{2}$ .
Производная $e^{u}$ само оно.
Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \left(- x^{2}\right)$ :
1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. В силу правила, применим: $x^{2}$ получим $2 x$
  Таким образом, в результате: $- 2 x$
В результате последовательности правил:

$- 2 x e^{- x^{2}}$

Ответ:

$- 2 x e^{- x^{2}}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

        2
      -x 
-2*x*e

$$- 2 x e^{- x^{2}}$$

Упростить

Вторая производная [src]

                 2
  /        2\  -x 
2*\-1 + 2*x /*e

$$2 \cdot \left(2 x^{2} - 1\right) e^{- x^{2}}$$

Упростить

Третья производная [src]

                  2
    /       2\  -x 
4*x*\3 - 2*x /*e

$$4 x \left(- 2 x^{2} + 3\right) e^{- x^{2}}$$

Упростить

График

Производная exp(-x^2)