Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная atan(sqrt(x))-1
Производная 1/2-3*x
Производная x/2*sqrt(x^2+a)+a/2*log(x+sqrt(x^2+a))
Производная (8/x+x^2)*sqrt(x)
Интеграл d{x}:
exp((-x^2)/2)/(sqrt(2)*sqrt(pi))
Идентичные выражения
exp((-x^ два)/ два)/(sqrt(два)*sqrt(pi))
экспонента от (( минус x в квадрате ) делить на 2) делить на ( квадратный корень из (2) умножить на квадратный корень из ( число пи ))
экспонента от (( минус x в степени два) делить на два) делить на ( квадратный корень из (два) умножить на квадратный корень из ( число пи ))
exp((-x^2)/2)/(√(2)*√(pi))
exp((-x2)/2)/(sqrt(2)*sqrt(pi))
exp-x2/2/sqrt2*sqrtpi
exp((-x²)/2)/(sqrt(2)*sqrt(pi))
exp((-x в степени 2)/2)/(sqrt(2)*sqrt(pi))
exp((-x^2)/2)/(sqrt(2)sqrt(pi))
exp((-x2)/2)/(sqrt(2)sqrt(pi))
exp-x2/2/sqrt2sqrtpi
exp-x^2/2/sqrt2sqrtpi
exp((-x^2) разделить на 2) разделить на (sqrt(2)*sqrt(pi))
Похожие выражения
exp((x^2)/2)/(sqrt(2)*sqrt(pi))

Производная функции/ exp((-x^2)/2)/(sqrt(2)*sqrt(pi))

Производная exp((-x^2)/2)/(sqrt(2)*sqrt(pi))

Решение

Вы ввели [src]

      2     
    -x      
    ----    
     2      
   e        
------------
  ___   ____
\/ 2 *\/ pi

$$\frac{e^{\frac{\left(-1\right) x^{2}}{2}}}{\sqrt{2} \sqrt{\pi}}$$

  /      2     \
  |    -x      |
  |    ----    |
  |     2      |
d |   e        |
--|------------|
dx|  ___   ____|
  \\/ 2 *\/ pi /

$$\frac{d}{d x} \frac{e^{\frac{\left(-1\right) x^{2}}{2}}}{\sqrt{2} \sqrt{\pi}}$$

Преобразовать

Подробное решение

Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
1. Заменим $u = \frac{\left(-1\right) x^{2}}{2}$ .
2. Производная $e^{u}$ само оно.
3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \frac{\left(-1\right) x^{2}}{2}$ :
  1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
    1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
      1. В силу правила, применим: $x^{2}$ получим $2 x$
      Таким образом, в результате: $- 2 x$
    Таким образом, в результате: $- x$
  В результате последовательности правил:
  
  $- x e^{\frac{\left(-1\right) x^{2}}{2}}$
Таким образом, в результате: $- x \frac{\sqrt{2}}{2 \sqrt{\pi}} e^{\frac{\left(-1\right) x^{2}}{2}}$
Теперь упростим:

$- \frac{\sqrt{2} x e^{- \frac{x^{2}}{2}}}{2 \sqrt{\pi}}$

Ответ:

$- \frac{\sqrt{2} x e^{- \frac{x^{2}}{2}}}{2 \sqrt{\pi}}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

               2 
             -x  
      ___    ----
    \/ 2      2  
-x*--------*e    
       ____      
   2*\/ pi

$$- x \frac{\sqrt{2}}{2 \sqrt{\pi}} e^{\frac{\left(-1\right) x^{2}}{2}}$$

Упростить

Вторая производная [src]

                   2 
                 -x  
                 ----
  ___ /      2\   2  
\/ 2 *\-1 + x /*e    
---------------------
           ____      
       2*\/ pi

$$\frac{\sqrt{2} \left(x^{2} - 1\right) e^{- \frac{x^{2}}{2}}}{2 \sqrt{\pi}}$$

Упростить

Третья производная [src]

                      2  
                    -x   
                    ---- 
     ___ /      2\   2   
-x*\/ 2 *\-3 + x /*e     
-------------------------
             ____        
         2*\/ pi

$$- \frac{\sqrt{2} x \left(x^{2} - 3\right) e^{- \frac{x^{2}}{2}}}{2 \sqrt{\pi}}$$

Упростить

График

Производная exp((-x^2)/2)/(sqrt(2)*sqrt(pi))

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Похожие выражения

Производная exp((-x^2)/2)/(sqrt(2)*sqrt(pi))

График:

Кусочно-заданная:

Решение