Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная cos(x)/(1-x^2)
Производная 2*sin(3*x-4)*cos(x)
Производная (cos(sqrt(x)))^2
Производная 12*x^5-(2/3)*x^3+5*x^2-7
Идентичные выражения
двенадцать *x^ пять -(два / три)*x^ три + пять *x^ два - семь
12 умножить на x в степени 5 минус (2 делить на 3) умножить на x в кубе плюс 5 умножить на x в квадрате минус 7
двенадцать умножить на x в степени пять минус (два делить на три) умножить на x в степени три плюс пять умножить на x в степени два минус семь
12*x5-(2/3)*x3+5*x2-7
12*x5-2/3*x3+5*x2-7
12*x⁵-(2/3)*x³+5*x²-7
12*x в степени 5-(2/3)*x в степени 3+5*x в степени 2-7
12x^5-(2/3)x^3+5x^2-7
12x5-(2/3)x3+5x2-7
12x5-2/3x3+5x2-7
12x^5-2/3x^3+5x^2-7
12*x^5-(2 разделить на 3)*x^3+5*x^2-7
Похожие выражения
12*x^5-(2/3)*x^3+5*x^2+7
12*x^5+(2/3)*x^3+5*x^2-7
12*x^5-(2/3)*x^3-5*x^2-7

Производная функции/ 12*x^5-(2/3)*x^3+5*x^2-7

Производная 12x^5-(2/3)x^3+5*x^2-7

Решение

Вы ввели [src]

           3           
    5   2*x       2    
12*x  - ---- + 5*x  - 7
         3

$$12 x^{5} - \frac{2 x^{3}}{3} + 5 x^{2} - 7$$

  /           3           \
d |    5   2*x       2    |
--|12*x  - ---- + 5*x  - 7|
dx\         3             /

$$\frac{d}{d x} \left(12 x^{5} - \frac{2 x^{3}}{3} + 5 x^{2} - 7\right)$$

Преобразовать

Подробное решение

дифференцируем $12 x^{5} - \frac{2 x^{3}}{3} + 5 x^{2} - 7$ почленно:
1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. В силу правила, применим: $x^{5}$ получим $5 x^{4}$
  Таким образом, в результате: $60 x^{4}$
2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
    1. В силу правила, применим: $x^{3}$ получим $3 x^{2}$
    Таким образом, в результате: $2 x^{2}$
  Таким образом, в результате: $- 2 x^{2}$
3. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. В силу правила, применим: $x^{2}$ получим $2 x$
  Таким образом, в результате: $10 x$
4. Производная постоянной $\left(-1\right) 7$ равна нулю.
В результате: $60 x^{4} - 2 x^{2} + 10 x$
Теперь упростим:

$2 x \left(30 x^{3} - x + 5\right)$

Ответ:

$2 x \left(30 x^{3} - x + 5\right)$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

     2              4
- 2*x  + 10*x + 60*x

$$60 x^{4} - 2 x^{2} + 10 x$$

Упростить

Вторая производная [src]

  /               3\
2*\5 - 2*x + 120*x /

$$2 \cdot \left(120 x^{3} - 2 x + 5\right)$$

Упростить

Третья производная [src]

  /          2\
4*\-1 + 180*x /

$$4 \cdot \left(180 x^{2} - 1\right)$$

Упростить

График

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Похожие выражения

Производная 12x^5-(2/3)x^3+5*x^2-7

График:

Кусочно-заданная:

Решение

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Похожие выражения

Производная 12*x^5-(2/3)*x^3+5*x^2-7

График:

Кусочно-заданная:

Решение

Производная 12x^5-(2/3)x^3+5*x^2-7