Господин Экзамен

Lang:

Производная функции/ (cos(x)/1-x^2)

Вы ввели:

(cos(x)/1-x^2)

Что Вы имели ввиду?

cos(x)/(1 - x^2)

cos(x)*2/(1 - x)

cos(x)/((1 - x)^2)

cos(x)/1 - x^2

cos(x)/(1 - x^2)

cos(x)*2/(1 - x)

cos(x)/1 - x^2

Производная (cos(x)/1-x^2)

Решение

Вы ввели [src]

cos(x)    2
------ - x 
  1

$$- x^{2} + \frac{\cos{\left(x \right)}}{1}$$

d /cos(x)    2\
--|------ - x |
dx\  1        /

$$\frac{d}{d x} \left(- x^{2} + \frac{\cos{\left(x \right)}}{1}\right)$$

Преобразовать

Подробное решение

дифференцируем $- x^{2} + \frac{\cos{\left(x \right)}}{1}$ почленно:
1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. Производная косинус есть минус синус:
    
    $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$
  Таким образом, в результате: $- \sin{\left(x \right)}$
2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. В силу правила, применим: $x^{2}$ получим $2 x$
  Таким образом, в результате: $- 2 x$
В результате: $- 2 x - \sin{\left(x \right)}$

Ответ:

$- 2 x - \sin{\left(x \right)}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

-sin(x) - 2*x

$$- 2 x - \sin{\left(x \right)}$$

Упростить

Вторая производная [src]

-(2 + cos(x))

$$- (\cos{\left(x \right)} + 2)$$

Упростить

Третья производная [src]

sin(x)

$$\sin{\left(x \right)}$$

Упростить

График

Производная (cos(x)/1-x^2)