Господин Экзамен

Lang:

Производная функции/ 27-x^3

Производная 27-x^3

Решение

Вы ввели [src]

      3
27 - x

$$- x^{3} + 27$$

d /      3\
--\27 - x /
dx

$$\frac{d}{d x} \left(- x^{3} + 27\right)$$

Преобразовать

Подробное решение

дифференцируем $27 - x^{3}$ почленно:
1. Производная постоянной $27$ равна нулю.
2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. В силу правила, применим: $x^{3}$ получим $3 x^{2}$
  Таким образом, в результате: $- 3 x^{2}$
В результате: $- 3 x^{2}$

Ответ:

$- 3 x^{2}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

    2
-3*x

$$- 3 x^{2}$$

Упростить

Вторая производная [src]

-6*x

$$- 6 x$$

Упростить

Третья производная [src]

-6

$$-6$$

Упростить

График

Производная 27-x^3