Господин Экзамен

Другие калькуляторы

2*x^3+5*x^2-7*x-4
Производная функции/ 2*x^3+5*x^2-7*x-4

Производная 2*x^3+5*x^2-7*x-4

Функция f() - производная -го порядка в точке
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src] 
   3      2          
2*x  + 5*x  - 7*x - 4
$$2 x^{3} + 5 x^{2} - 7 x - 4$$ 
d /   3      2          \
--\2*x  + 5*x  - 7*x - 4/
dx
$$\frac{d}{d x} \left(2 x^{3} + 5 x^{2} - 7 x - 4\right)$$
Преобразовать
Подробное решение

  1. дифференцируем почленно:

    1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: получим

      Таким образом, в результате:

    2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: получим

      Таким образом, в результате:

    3. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

        1. В силу правила, применим: получим

        Таким образом, в результате:

      Таким образом, в результате:

    4. Производная постоянной равна нулю.

    В результате:

Ответ:

График
Построить график f(x)
Построить график f'(x)
Первая производная [src] 
        2       
-7 + 6*x  + 10*x
$$6 x^{2} + 10 x - 7$$
Упростить
Вторая производная [src] 
2*(5 + 6*x)
$$2 \cdot \left(6 x + 5\right)$$
Упростить
Третья производная [src] 
12
$$12$$
Упростить
График
Производная 2*x^3+5*x^2-7*x-4
    © Господин Экзамен – Калькулятор