Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

(20-x)*(90+7*x)

Как пользоваться?
Производная:
Производная x^3*log(x)
Производная tan(3*x)^(4)
Производная (x^3)/(2*x+4)
Производная sqrt(1+sin(6*x)^(2))
Идентичные выражения
(двадцать -x)*(девяносто + семь *x)
(20 минус x) умножить на (90 плюс 7 умножить на x)
(двадцать минус x) умножить на (девяносто плюс семь умножить на x)
(20-x)(90+7x)
20-x90+7x
Похожие выражения
(20-x)*(90-7*x)
(20+x)*(90+7*x)

Производная функции/ (20-x)*(90+7*x)

Производная (20-x)(90+7x)

Решение

Вы ввели [src]

(20 - x)*(90 + 7*x)

$$\left(- x + 20\right) \left(7 x + 90\right)$$

d                      
--((20 - x)*(90 + 7*x))
dx

$$\frac{d}{d x} \left(- x + 20\right) \left(7 x + 90\right)$$

Преобразовать

Подробное решение

Применяем правило производной умножения:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = 20 - x$ ; найдём $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. дифференцируем $20 - x$ почленно:
  1. Производная постоянной $20$ равна нулю.
  2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
    1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$
    Таким образом, в результате: $-1$
  В результате: $-1$
$g{\left(x \right)} = 7 x + 90$ ; найдём $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. дифференцируем $7 x + 90$ почленно:
  1. Производная постоянной $90$ равна нулю.
  2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
    1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$
    Таким образом, в результате: $7$
  В результате: $7$
В результате: $50 - 14 x$

Ответ:

$50 - 14 x$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

50 - 14*x

$$- 14 x + 50$$

Упростить

Вторая производная [src]

-14

$$-14$$

Упростить

Третья производная [src]

$$0$$

Упростить

График

Производная (20-x)*(90+7*x)