Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная (3/x)+cos(x)
Производная cos(x)^5
Производная 2*x^3+7*x^2
Производная x^2+8
Идентичные выражения
два *x^ три + семь *x^ два
2 умножить на x в кубе плюс 7 умножить на x в квадрате
два умножить на x в степени три плюс семь умножить на x в степени два
2*x3+7*x2
2*x³+7*x²
2*x в степени 3+7*x в степени 2
2x^3+7x^2
2x3+7x2
Похожие выражения
2*x^3-7*x^2

Производная функции/ 2*x^3+7*x^2

Производная 2x^3+7x^2

Решение

Вы ввели [src]

   3      2
2*x  + 7*x

$$2 x^{3} + 7 x^{2}$$

d /   3      2\
--\2*x  + 7*x /
dx

$$\frac{d}{d x} \left(2 x^{3} + 7 x^{2}\right)$$

Преобразовать

Подробное решение

дифференцируем $2 x^{3} + 7 x^{2}$ почленно:
1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. В силу правила, применим: $x^{3}$ получим $3 x^{2}$
  Таким образом, в результате: $6 x^{2}$
2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. В силу правила, применим: $x^{2}$ получим $2 x$
  Таким образом, в результате: $14 x$
В результате: $6 x^{2} + 14 x$
Теперь упростим:

$2 x \left(3 x + 7\right)$

Ответ:

$2 x \left(3 x + 7\right)$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

   2       
6*x  + 14*x

$$6 x^{2} + 14 x$$

Упростить

Вторая производная [src]

2*(7 + 6*x)

$$2 \cdot \left(6 x + 7\right)$$

Упростить

Третья производная [src]

$$12$$

Упростить

График

Производная 2*x^3+7*x^2