Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная x^3*log(x)
Производная tan(3*x)^(4)
Производная (x^3)/(2*x+4)
Производная sqrt(1+sin(6*x)^(2))
График функции y =:
2*x^3-3*x^2-12*x+8
Идентичные выражения
два *x^ три - три *x^ два - двенадцать *x+ восемь
2 умножить на x в кубе минус 3 умножить на x в квадрате минус 12 умножить на x плюс 8
два умножить на x в степени три минус три умножить на x в степени два минус двенадцать умножить на x плюс восемь
2*x3-3*x2-12*x+8
2*x³-3*x²-12*x+8
2*x в степени 3-3*x в степени 2-12*x+8
2x^3-3x^2-12x+8
2x3-3x2-12x+8
Похожие выражения
2*x^3-3*x^2+12*x+8
2*x^3-3*x^2-12*x-8
2*x^3+3*x^2-12*x+8

Производная функции/ 2*x^3-3*x^2-12*x+8

Производная 2x^3-3x^2-12*x+8

Решение

Вы ввели [src]

   3      2           
2*x  - 3*x  - 12*x + 8

$$2 x^{3} - 3 x^{2} - 12 x + 8$$

d /   3      2           \
--\2*x  - 3*x  - 12*x + 8/
dx

$$\frac{d}{d x} \left(2 x^{3} - 3 x^{2} - 12 x + 8\right)$$

Преобразовать

Подробное решение

дифференцируем $2 x^{3} - 3 x^{2} - 12 x + 8$ почленно:
1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. В силу правила, применим: $x^{3}$ получим $3 x^{2}$
  Таким образом, в результате: $6 x^{2}$
2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
    1. В силу правила, применим: $x^{2}$ получим $2 x$
    Таким образом, в результате: $6 x$
  Таким образом, в результате: $- 6 x$
3. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
    1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$
    Таким образом, в результате: $12$
  Таким образом, в результате: $-12$
4. Производная постоянной $8$ равна нулю.
В результате: $6 x^{2} - 6 x - 12$

Ответ:

$6 x^{2} - 6 x - 12$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

               2
-12 - 6*x + 6*x

$$6 x^{2} - 6 x - 12$$

Упростить

Вторая производная [src]

6*(-1 + 2*x)

$$6 \cdot \left(2 x - 1\right)$$

Упростить

Третья производная [src]

$$12$$

Упростить

График

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Похожие выражения

Производная 2x^3-3x^2-12*x+8

График:

Кусочно-заданная:

Решение

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Похожие выражения

Производная 2*x^3-3*x^2-12*x+8

График:

Кусочно-заданная:

Решение

Производная 2x^3-3x^2-12*x+8