Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная x^2*log(x)
Производная sqrt(x+4)
Производная cot(pi*x/2)
Производная 2^x-1
График функции y =:
2*x^3-6*x+3
Идентичные выражения
два *x^ три - шесть *x+ три
2 умножить на x в кубе минус 6 умножить на x плюс 3
два умножить на x в степени три минус шесть умножить на x плюс три
2*x3-6*x+3
2*x³-6*x+3
2*x в степени 3-6*x+3
2x^3-6x+3
2x3-6x+3
Похожие выражения
2*x^3-6*x-3
2*x^3+6*x+3

Производная функции/ 2*x^3-6*x+3

Производная 2x^3-6x+3

Решение

Вы ввели [src]

   3          
2*x  - 6*x + 3

$$2 x^{3} - 6 x + 3$$

d /   3          \
--\2*x  - 6*x + 3/
dx

$$\frac{d}{d x} \left(2 x^{3} - 6 x + 3\right)$$

Преобразовать

Подробное решение

дифференцируем $2 x^{3} - 6 x + 3$ почленно:
1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. В силу правила, применим: $x^{3}$ получим $3 x^{2}$
  Таким образом, в результате: $6 x^{2}$
2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
    1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$
    Таким образом, в результате: $6$
  Таким образом, в результате: $-6$
3. Производная постоянной $3$ равна нулю.
В результате: $6 x^{2} - 6$

Ответ:

$6 x^{2} - 6$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

        2
-6 + 6*x

$$6 x^{2} - 6$$

Упростить

Вторая производная [src]

12*x

$$12 x$$

Упростить

Третья производная [src]

$$12$$

Упростить

График

Производная 2*x^3-6*x+3