Господин Экзамен

Другие калькуляторы

2*x^4-4*x^2+1
Производная функции/ 2*x^4-4*x^2+1

Производная 2*x^4-4*x^2+1

Функция f() - производная -го порядка в точке
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src] 
   4      2    
2*x  - 4*x  + 1
$$2 x^{4} - 4 x^{2} + 1$$ 
d /   4      2    \
--\2*x  - 4*x  + 1/
dx
$$\frac{d}{d x} \left(2 x^{4} - 4 x^{2} + 1\right)$$
Преобразовать
Подробное решение

  1. дифференцируем почленно:

    1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: получим

      Таким образом, в результате:

    2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

        1. В силу правила, применим: получим

        Таким образом, в результате:

      Таким образом, в результате:

    3. Производная постоянной равна нулю.

    В результате:

  2. Теперь упростим:

Ответ:

График
Построить график f(x)
Построить график f'(x)
Первая производная [src] 
          3
-8*x + 8*x
$$8 x^{3} - 8 x$$
Упростить
Вторая производная [src] 
  /        2\
8*\-1 + 3*x /
$$8 \cdot \left(3 x^{2} - 1\right)$$
Упростить
Третья производная [src] 
48*x
$$48 x$$
Упростить
График
Производная 2*x^4-4*x^2+1
    © Господин Экзамен – Калькулятор