Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная sqrt(1+x^2)*atan(x)
Производная x^(5/4)
Производная 8*cos(x)^3
Производная (cos(7*x))^2
График функции y =:
2*x+3*x^(2/3)
Идентичные выражения
два *x+ три *x^(два / три)
2 умножить на x плюс 3 умножить на x в степени (2 делить на 3)
два умножить на x плюс три умножить на x в степени (два делить на три)
2*x+3*x(2/3)
2*x+3*x2/3
2x+3x^(2/3)
2x+3x(2/3)
2x+3x2/3
2x+3x^2/3
2*x+3*x^(2 разделить на 3)
Похожие выражения
2*x-3*x^(2/3)

Производная функции/ 2*x+3*x^(2/3)

Производная 2x+3x^(2/3)

Решение

Вы ввели [src]

         2/3
2*x + 3*x

$$3 x^{\frac{2}{3}} + 2 x$$

d /         2/3\
--\2*x + 3*x   /
dx

$$\frac{d}{d x} \left(3 x^{\frac{2}{3}} + 2 x\right)$$

Преобразовать

Подробное решение

дифференцируем $3 x^{\frac{2}{3}} + 2 x$ почленно:
1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$
  Таким образом, в результате: $2$
2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. В силу правила, применим: $x^{\frac{2}{3}}$ получим $\frac{2}{3 \sqrt[3]{x}}$
  Таким образом, в результате: $\frac{2}{\sqrt[3]{x}}$
В результате: $2 + \frac{2}{\sqrt[3]{x}}$

Ответ:

$2 + \frac{2}{\sqrt[3]{x}}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

      2  
2 + -----
    3 ___
    \/ x

$$2 + \frac{2}{\sqrt[3]{x}}$$

Упростить

Вторая производная [src]

 -2   
------
   4/3
3*x

$$- \frac{2}{3 x^{\frac{4}{3}}}$$

Упростить

Третья производная [src]

  8   
------
   7/3
9*x

$$\frac{8}{9 x^{\frac{7}{3}}}$$

Упростить

График

Производная 2*x+3*x^(2/3)