Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная sqrt(1+x^2)*atan(x)
Производная x^(5/4)
Производная 8*cos(x)^3
Производная (cos(7*x))^2
Идентичные выражения
(((два *t)/(t- один)-(t^ два)/(t- один)^ два))/(-(два *t+ два)/(t- один)+((t^ два)-(два *t))/(t- один)^ два)
(((2 умножить на t) делить на (t минус 1) минус (t в квадрате ) делить на (t минус 1) в квадрате )) делить на ( минус (2 умножить на t плюс 2) делить на (t минус 1) плюс ((t в квадрате ) минус (2 умножить на t)) делить на (t минус 1) в квадрате )
(((два умножить на t) делить на (t минус один) минус (t в степени два) делить на (t минус один) в степени два)) делить на ( минус (два умножить на t плюс два) делить на (t минус один) плюс ((t в степени два) минус (два умножить на t)) делить на (t минус один) в степени два)
(((2*t)/(t-1)-(t2)/(t-1)2))/(-(2*t+2)/(t-1)+((t2)-(2*t))/(t-1)2)
2*t/t-1-t2/t-12/-2*t+2/t-1+t2-2*t/t-12
(((2*t)/(t-1)-(t²)/(t-1)²))/(-(2*t+2)/(t-1)+((t²)-(2*t))/(t-1)²)
(((2*t)/(t-1)-(t в степени 2)/(t-1) в степени 2))/(-(2*t+2)/(t-1)+((t в степени 2)-(2*t))/(t-1) в степени 2)
(((2t)/(t-1)-(t^2)/(t-1)^2))/(-(2t+2)/(t-1)+((t^2)-(2t))/(t-1)^2)
(((2t)/(t-1)-(t2)/(t-1)2))/(-(2t+2)/(t-1)+((t2)-(2t))/(t-1)2)
2t/t-1-t2/t-12/-2t+2/t-1+t2-2t/t-12
2t/t-1-t^2/t-1^2/-2t+2/t-1+t^2-2t/t-1^2
(((2*t) разделить на (t-1)-(t^2) разделить на (t-1)^2)) разделить на (-(2*t+2) разделить на (t-1)+((t^2)-(2*t)) разделить на (t-1)^2)
Похожие выражения
(((2*t)/(t+1)-(t^2)/(t-1)^2))/(-(2*t+2)/(t-1)+((t^2)-(2*t))/(t-1)^2)
((2*t)/(t-1)-(t^2)/(t-1)^2)/-(2*t+2)/(t-1)+((t^2)-(2*t))/(t-1)^2
(((2*t)/(t-1)+(t^2)/(t-1)^2))/(-(2*t+2)/(t-1)+((t^2)-(2*t))/(t-1)^2)
(((2*t)/(t-1)-(t^2)/(t-1)^2))/(-(2*t+2)/(t-1)-((t^2)-(2*t))/(t-1)^2)
(((2*t)/(t-1)-(t^2)/(t+1)^2))/(-(2*t+2)/(t-1)+((t^2)-(2*t))/(t-1)^2)
(((2*t)/(t-1)-(t^2)/(t-1)^2))/(-(2*t-2)/(t-1)+((t^2)-(2*t))/(t-1)^2)
(((2*t)/(t-1)-(t^2)/(t-1)^2))/(-(2*t+2)/(t-1)+((t^2)-(2*t))/(t+1)^2)
(((2*t)/(t-1)-(t^2)/(t-1)^2))/(-(2*t+2)/(t-1)+((t^2)+(2*t))/(t-1)^2)
(((2*t)/(t-1)-(t^2)/(t-1)^2))/(-(2*t+2)/(t+1)+((t^2)-(2*t))/(t-1)^2)
(((2*t)/(t-1)-(t^2)/(t-1)^2))/((2*t+2)/(t-1)+((t^2)-(2*t))/(t-1)^2)

Производная функции/ (((2*t)/(t-1)-(t^2)/(t-1)^2))/(-(2*t+2)/(t-1)+((t^2)-(2*t))/(t-1)^2)

Производная (((2t)/(t-1)-(t^2)/(t-1)^2))/(-(2t+2)/(t-1)+((t^2)-(2*t))/(t-1)^2)

Решение

Вы ввели [src]

              2    
   2*t       t     
  ----- - -------- 
  t - 1          2 
          (t - 1)  
-------------------
            2      
-2 - 2*t   t  - 2*t
-------- + --------
 t - 1            2
           (t - 1)

$$\frac{- \frac{t^{2}}{\left(t - 1\right)^{2}} + \frac{2 t}{t - 1}}{\frac{- 2 t - 2}{t - 1} + \frac{t^{2} - 2 t}{\left(t - 1\right)^{2}}}$$

  /              2    \
  |   2*t       t     |
  |  ----- - -------- |
  |  t - 1          2 |
d |          (t - 1)  |
--|-------------------|
dt|            2      |
  |-2 - 2*t   t  - 2*t|
  |-------- + --------|
  | t - 1            2|
  \           (t - 1) /

$$\frac{d}{d t} \frac{- \frac{t^{2}}{\left(t - 1\right)^{2}} + \frac{2 t}{t - 1}}{\frac{- 2 t - 2}{t - 1} + \frac{t^{2} - 2 t}{\left(t - 1\right)^{2}}}$$

Преобразовать

Подробное решение

Применим правило производной частного:

$\frac{d}{d t} \frac{f{\left(t \right)}}{g{\left(t \right)}} = \frac{- f{\left(t \right)} \frac{d}{d t} g{\left(t \right)} + g{\left(t \right)} \frac{d}{d t} f{\left(t \right)}}{g^{2}{\left(t \right)}}$

$f{\left(t \right)} = \left(t - 1\right)^{3} \left(- t^{2} \left(t - 1\right) + 2 t \left(t - 1\right)^{2}\right)$ и $g{\left(t \right)} = \left(t - 1\right)^{3} \left(\left(- 2 t - 2\right) \left(t - 1\right)^{2} + \left(t - 1\right) \left(t^{2} - 2 t\right)\right)$ .

Чтобы найти $\frac{d}{d t} f{\left(t \right)}$ :
1. Применяем правило производной умножения:
  
  $\frac{d}{d t} f{\left(t \right)} g{\left(t \right)} = f{\left(t \right)} \frac{d}{d t} g{\left(t \right)} + g{\left(t \right)} \frac{d}{d t} f{\left(t \right)}$
  
  $f{\left(t \right)} = \left(t - 1\right)^{3}$ ; найдём $\frac{d}{d t} f{\left(t \right)}$ :
  1. Заменим $u = t - 1$ .
  2. В силу правила, применим: $u^{3}$ получим $3 u^{2}$
  3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d t} \left(t - 1\right)$ :
    1. дифференцируем $t - 1$ почленно:
      1. Производная постоянной $-1$ равна нулю.
      2. В силу правила, применим: $t$ получим $1$
      В результате: $1$
    В результате последовательности правил:
    
    $3 \left(t - 1\right)^{2}$
  $g{\left(t \right)} = - t^{2} \left(t - 1\right) + 2 t \left(t - 1\right)^{2}$ ; найдём $\frac{d}{d t} g{\left(t \right)}$ :
  1. дифференцируем $- t^{2} \left(t - 1\right) + 2 t \left(t - 1\right)^{2}$ почленно:
    1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
      1. Применяем правило производной умножения:
        
        $\frac{d}{d t} f{\left(t \right)} g{\left(t \right)} = f{\left(t \right)} \frac{d}{d t} g{\left(t \right)} + g{\left(t \right)} \frac{d}{d t} f{\left(t \right)}$
        
        $f{\left(t \right)} = t^{2}$ ; найдём $\frac{d}{d t} f{\left(t \right)}$ :
        
        В силу правила, применим: $t^{2}$ получим $2 t$
        
        $g{\left(t \right)} = t - 1$ ; найдём $\frac{d}{d t} g{\left(t \right)}$ :
        
        дифференцируем $t - 1$ почленно:
        
        Производная постоянной $-1$ равна нулю.
        
        В силу правила, применим: $t$ получим $1$
        
        В результате: $1$
        
        В результате: $t^{2} + 2 t \left(t - 1\right)$
      Таким образом, в результате: $- t^{2} - 2 t \left(t - 1\right)$
    2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
      1. Применяем правило производной умножения:
        
        $\frac{d}{d t} f{\left(t \right)} g{\left(t \right)} = f{\left(t \right)} \frac{d}{d t} g{\left(t \right)} + g{\left(t \right)} \frac{d}{d t} f{\left(t \right)}$
        
        $f{\left(t \right)} = t$ ; найдём $\frac{d}{d t} f{\left(t \right)}$ :
        
        В силу правила, применим: $t$ получим $1$
        
        $g{\left(t \right)} = \left(t - 1\right)^{2}$ ; найдём $\frac{d}{d t} g{\left(t \right)}$ :
        
        Заменим $u = t - 1$ .
        
        В силу правила, применим: $u^{2}$ получим $2 u$
        
        Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d t} \left(t - 1\right)$ :
        
        дифференцируем $t - 1$ почленно:
        
        Производная постоянной $-1$ равна нулю.
        
        В силу правила, применим: $t$ получим $1$
        
        В результате: $1$
        
        В результате последовательности правил:
        
        $2 t - 2$
        
        В результате: $t \left(2 t - 2\right) + \left(t - 1\right)^{2}$
      Таким образом, в результате: $2 t \left(2 t - 2\right) + 2 \left(t - 1\right)^{2}$
    В результате: $- t^{2} - 2 t \left(t - 1\right) + 2 t \left(2 t - 2\right) + 2 \left(t - 1\right)^{2}$
  В результате: $\left(t - 1\right)^{3} \left(- t^{2} - 2 t \left(t - 1\right) + 2 t \left(2 t - 2\right) + 2 \left(t - 1\right)^{2}\right) + 3 \left(t - 1\right)^{2} \left(- t^{2} \left(t - 1\right) + 2 t \left(t - 1\right)^{2}\right)$
Чтобы найти $\frac{d}{d t} g{\left(t \right)}$ :
1. Применяем правило производной умножения:
  
  $\frac{d}{d t} f{\left(t \right)} g{\left(t \right)} = f{\left(t \right)} \frac{d}{d t} g{\left(t \right)} + g{\left(t \right)} \frac{d}{d t} f{\left(t \right)}$
  
  $f{\left(t \right)} = \left(t - 1\right)^{3}$ ; найдём $\frac{d}{d t} f{\left(t \right)}$ :
  1. Заменим $u = t - 1$ .
  2. В силу правила, применим: $u^{3}$ получим $3 u^{2}$
  3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d t} \left(t - 1\right)$ :
    1. дифференцируем $t - 1$ почленно:
      1. Производная постоянной $-1$ равна нулю.
      2. В силу правила, применим: $t$ получим $1$
      В результате: $1$
    В результате последовательности правил:
    
    $3 \left(t - 1\right)^{2}$
  $g{\left(t \right)} = \left(- 2 t - 2\right) \left(t - 1\right)^{2} + \left(t - 1\right) \left(t^{2} - 2 t\right)$ ; найдём $\frac{d}{d t} g{\left(t \right)}$ :
  1. дифференцируем $\left(- 2 t - 2\right) \left(t - 1\right)^{2} + \left(t - 1\right) \left(t^{2} - 2 t\right)$ почленно:
    1. Применяем правило производной умножения:
      
      $\frac{d}{d t} f{\left(t \right)} g{\left(t \right)} = f{\left(t \right)} \frac{d}{d t} g{\left(t \right)} + g{\left(t \right)} \frac{d}{d t} f{\left(t \right)}$
      
      $f{\left(t \right)} = \left(t - 1\right)^{2}$ ; найдём $\frac{d}{d t} f{\left(t \right)}$ :
      1. Заменим $u = t - 1$ .
      2. В силу правила, применим: $u^{2}$ получим $2 u$
      3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d t} \left(t - 1\right)$ :
        
        дифференцируем $t - 1$ почленно:
        
        Производная постоянной $-1$ равна нулю.
        
        В силу правила, применим: $t$ получим $1$
        
        В результате: $1$
        
        В результате последовательности правил:
        
        $2 t - 2$
      $g{\left(t \right)} = - 2 t - 2$ ; найдём $\frac{d}{d t} g{\left(t \right)}$ :
      1. дифференцируем $- 2 t - 2$ почленно:
        
        Производная постоянной $-2$ равна нулю.
        
        Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
        
        В силу правила, применим: $t$ получим $1$
        
        Таким образом, в результате: $-2$
        
        В результате: $-2$
      В результате: $\left(- 2 t - 2\right) \left(2 t - 2\right) - 2 \left(t - 1\right)^{2}$
    2. Применяем правило производной умножения:
      
      $\frac{d}{d t} f{\left(t \right)} g{\left(t \right)} = f{\left(t \right)} \frac{d}{d t} g{\left(t \right)} + g{\left(t \right)} \frac{d}{d t} f{\left(t \right)}$
      
      $f{\left(t \right)} = t - 1$ ; найдём $\frac{d}{d t} f{\left(t \right)}$ :
      1. дифференцируем $t - 1$ почленно:
        
        Производная постоянной $-1$ равна нулю.
        
        В силу правила, применим: $t$ получим $1$
        
        В результате: $1$
      $g{\left(t \right)} = t^{2} - 2 t$ ; найдём $\frac{d}{d t} g{\left(t \right)}$ :
      1. дифференцируем $t^{2} - 2 t$ почленно:
        
        В силу правила, применим: $t^{2}$ получим $2 t$
        
        Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
        
        В силу правила, применим: $t$ получим $1$
        
        Таким образом, в результате: $-2$
        
        В результате: $2 t - 2$
      В результате: $t^{2} - 2 t + \left(t - 1\right) \left(2 t - 2\right)$
    В результате: $t^{2} - 2 t + \left(- 2 t - 2\right) \left(2 t - 2\right) - 2 \left(t - 1\right)^{2} + \left(t - 1\right) \left(2 t - 2\right)$
  В результате: $\left(t - 1\right)^{3} \left(t^{2} - 2 t + \left(- 2 t - 2\right) \left(2 t - 2\right) - 2 \left(t - 1\right)^{2} + \left(t - 1\right) \left(2 t - 2\right)\right) + 3 \left(t - 1\right)^{2} \left(\left(- 2 t - 2\right) \left(t - 1\right)^{2} + \left(t - 1\right) \left(t^{2} - 2 t\right)\right)$
Теперь применим правило производной деления:

$\frac{- \left(t - 1\right)^{3} \left(- t^{2} \left(t - 1\right) + 2 t \left(t - 1\right)^{2}\right) \left(\left(t - 1\right)^{3} \left(t^{2} - 2 t + \left(- 2 t - 2\right) \left(2 t - 2\right) - 2 \left(t - 1\right)^{2} + \left(t - 1\right) \left(2 t - 2\right)\right) + 3 \left(t - 1\right)^{2} \left(\left(- 2 t - 2\right) \left(t - 1\right)^{2} + \left(t - 1\right) \left(t^{2} - 2 t\right)\right)\right) + \left(t - 1\right)^{3} \left(\left(- 2 t - 2\right) \left(t - 1\right)^{2} + \left(t - 1\right) \left(t^{2} - 2 t\right)\right) \left(\left(t - 1\right)^{3} \left(- t^{2} - 2 t \left(t - 1\right) + 2 t \left(2 t - 2\right) + 2 \left(t - 1\right)^{2}\right) + 3 \left(t - 1\right)^{2} \left(- t^{2} \left(t - 1\right) + 2 t \left(t - 1\right)^{2}\right)\right)}{\left(t - 1\right)^{6} \left(\left(- 2 t - 2\right) \left(t - 1\right)^{2} + \left(t - 1\right) \left(t^{2} - 2 t\right)\right)^{2}}$
Теперь упростим:

$\frac{4 \left(- t^{2} + t - 1\right)}{t^{4} + 4 t^{3} - 8 t + 4}$

Ответ:

$\frac{4 \left(- t^{2} + t - 1\right)}{t^{4} + 4 t^{3} - 8 t + 4}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

                    2             /            2   \ /                                        / 2      \\
  2       4*t      t *(2 - 2*t)   | 2*t       t    | |  2     -2 - 2*t   -2 + 2*t   (2 - 2*t)*\t  - 2*t/|
----- - -------- - ------------   |----- - --------|*|----- + -------- - -------- - --------------------|
t - 1          2            4     |t - 1          2| |t - 1          2          2                4      |
        (t - 1)      (t - 1)      \        (t - 1) / \        (t - 1)    (t - 1)          (t - 1)       /
------------------------------- + -----------------------------------------------------------------------
                  2                                                             2                        
      -2 - 2*t   t  - 2*t                                  /            2      \                         
      -------- + --------                                  |-2 - 2*t   t  - 2*t|                         
       t - 1            2                                  |-------- + --------|                         
                 (t - 1)                                   | t - 1            2|                         
                                                           \           (t - 1) /

$$\frac{\left(- \frac{t^{2}}{\left(t - 1\right)^{2}} + \frac{2 t}{t - 1}\right) \left(\frac{- 2 t - 2}{\left(t - 1\right)^{2}} + \frac{2}{t - 1} - \frac{2 t - 2}{\left(t - 1\right)^{2}} - \frac{\left(- 2 t + 2\right) \left(t^{2} - 2 t\right)}{\left(t - 1\right)^{4}}\right)}{\left(\frac{- 2 t - 2}{t - 1} + \frac{t^{2} - 2 t}{\left(t - 1\right)^{2}}\right)^{2}} + \frac{- \frac{t^{2} \cdot \left(- 2 t + 2\right)}{\left(t - 1\right)^{4}} - \frac{4 t}{\left(t - 1\right)^{2}} + \frac{2}{t - 1}}{\frac{- 2 t - 2}{t - 1} + \frac{t^{2} - 2 t}{\left(t - 1\right)^{2}}}$$

Упростить

Вторая производная [src]

  /                                                                                            /                                                          2    \\
  |                                                                                            |                                      /        t*(-2 + t)\     ||
  |                                                                                            |                                    4*|1 + t - ----------|     ||
  |                           /         2            \                           /       t   \ |     2*(1 + t)   3*t*(-2 + t)         \          -1 + t  /     ||
  |                           |        t        2*t  | /         t*(-2 + t)\   t*|-2 + ------|*|-1 - --------- + ------------ + -------------------------------||
  |                         4*|1 + --------- - ------|*|-1 - t + ----------|     \     -1 + t/ |       -1 + t             2              /          t*(-2 + t)\||
  |                   2       |            2   -1 + t| \           -1 + t  /                   |                  (-1 + t)      (-1 + t)*|2 + 2*t - ----------|||
  |     6*t        3*t        \    (-1 + t)          /                                         \                                         \            -1 + t  //|
2*|3 - ------ + --------- + ------------------------------------------------ + ---------------------------------------------------------------------------------|
  |    -1 + t           2                           t*(-2 + t)                                                          t*(-2 + t)                              |
  |             (-1 + t)                  2 + 2*t - ----------                                                2 + 2*t - ----------                              |
  \                                                   -1 + t                                                              -1 + t                                /
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
                                                                          /          t*(-2 + t)\                                                                 
                                                                 (-1 + t)*|2 + 2*t - ----------|                                                                 
                                                                          \            -1 + t  /

$$\frac{2 \cdot \left(\frac{t \left(\frac{t}{t - 1} - 2\right) \left(\frac{3 t \left(t - 2\right)}{\left(t - 1\right)^{2}} - 1 - \frac{2 \left(t + 1\right)}{t - 1} + \frac{4 \left(- \frac{t \left(t - 2\right)}{t - 1} + t + 1\right)^{2}}{\left(t - 1\right) \left(- \frac{t \left(t - 2\right)}{t - 1} + 2 t + 2\right)}\right)}{- \frac{t \left(t - 2\right)}{t - 1} + 2 t + 2} + \frac{4 \left(\frac{t^{2}}{\left(t - 1\right)^{2}} - \frac{2 t}{t - 1} + 1\right) \left(\frac{t \left(t - 2\right)}{t - 1} - t - 1\right)}{- \frac{t \left(t - 2\right)}{t - 1} + 2 t + 2} + \frac{3 t^{2}}{\left(t - 1\right)^{2}} - \frac{6 t}{t - 1} + 3\right)}{\left(t - 1\right) \left(- \frac{t \left(t - 2\right)}{t - 1} + 2 t + 2\right)}$$

Упростить

Третья производная [src]

   /                                                                                                                                                                                               /                              /        t*(-2 + t)\ /    2*(1 + t)   3*t*(-2 + t)\                             3     \\
   |                                                        /                                                          2    \                                                                      |                            2*|1 + t - ----------|*|1 + --------- - ------------|         /        t*(-2 + t)\      ||
   |                                                        |                                      /        t*(-2 + t)\     |                                                                      |                              \          -1 + t  / |      -1 + t             2  |       4*|1 + t - ----------|      ||
   |                               /         2            \ |                                    4*|1 + t - ----------|     |                                                        /       t   \ |    1 + t    2*t*(-2 + t)                          \                 (-1 + t)   /         \          -1 + t  /      ||
   |    /         2            \   |        t        2*t  | |     2*(1 + t)   3*t*(-2 + t)         \          -1 + t  /     |     /         2            \                         t*|-2 + ------|*|1 + ------ - ------------ - ----------------------------------------------------- + --------------------------------||
   |    |        t        2*t  |   |1 + --------- - ------|*|-1 - --------- + ------------ + -------------------------------|     |        t        2*t  | /         t*(-2 + t)\     \     -1 + t/ |    -1 + t            2                                t*(-2 + t)                                                  2||
   |  2*|1 + --------- - ------|   |            2   -1 + t| |       -1 + t             2              /          t*(-2 + t)\|   3*|1 + --------- - ------|*|-1 - t + ----------|                   |              (-1 + t)                       2 + 2*t - ----------                            /          t*(-2 + t)\ ||
   |    |            2   -1 + t|   \    (-1 + t)          / |                  (-1 + t)      (-1 + t)*|2 + 2*t - ----------||     |            2   -1 + t| \           -1 + t  /                   |                                                         -1 + t                     (-1 + t)*|2 + 2*t - ----------| ||
   |    \    (-1 + t)          /                            \                                         \            -1 + t  //     \    (-1 + t)          /                                         \                                                                                             \            -1 + t  / /|
12*|- -------------------------- - ------------------------------------------------------------------------------------------ - ------------------------------------------------ + --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------|
   |            -1 + t                                                          t*(-2 + t)                                                       /          t*(-2 + t)\                                                                        /          t*(-2 + t)\                                                    |
   |                                                                  2 + 2*t - ----------                                              (-1 + t)*|2 + 2*t - ----------|                                                               (-1 + t)*|2 + 2*t - ----------|                                                    |
   \                                                                              -1 + t                                                         \            -1 + t  /                                                                        \            -1 + t  /                                                    /
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
                                                                                                                                                      /          t*(-2 + t)\                                                                                                                                              
                                                                                                                                             (-1 + t)*|2 + 2*t - ----------|                                                                                                                                              
                                                                                                                                                      \            -1 + t  /

$$\frac{12 \left(\frac{t \left(\frac{t}{t - 1} - 2\right) \left(- \frac{2 \left(- \frac{3 t \left(t - 2\right)}{\left(t - 1\right)^{2}} + 1 + \frac{2 \left(t + 1\right)}{t - 1}\right) \left(- \frac{t \left(t - 2\right)}{t - 1} + t + 1\right)}{- \frac{t \left(t - 2\right)}{t - 1} + 2 t + 2} - \frac{2 t \left(t - 2\right)}{\left(t - 1\right)^{2}} + 1 + \frac{t + 1}{t - 1} + \frac{4 \left(- \frac{t \left(t - 2\right)}{t - 1} + t + 1\right)^{3}}{\left(t - 1\right) \left(- \frac{t \left(t - 2\right)}{t - 1} + 2 t + 2\right)^{2}}\right)}{\left(t - 1\right) \left(- \frac{t \left(t - 2\right)}{t - 1} + 2 t + 2\right)} - \frac{\left(\frac{t^{2}}{\left(t - 1\right)^{2}} - \frac{2 t}{t - 1} + 1\right) \left(\frac{3 t \left(t - 2\right)}{\left(t - 1\right)^{2}} - 1 - \frac{2 \left(t + 1\right)}{t - 1} + \frac{4 \left(- \frac{t \left(t - 2\right)}{t - 1} + t + 1\right)^{2}}{\left(t - 1\right) \left(- \frac{t \left(t - 2\right)}{t - 1} + 2 t + 2\right)}\right)}{- \frac{t \left(t - 2\right)}{t - 1} + 2 t + 2} - \frac{2 \left(\frac{t^{2}}{\left(t - 1\right)^{2}} - \frac{2 t}{t - 1} + 1\right)}{t - 1} - \frac{3 \left(\frac{t^{2}}{\left(t - 1\right)^{2}} - \frac{2 t}{t - 1} + 1\right) \left(\frac{t \left(t - 2\right)}{t - 1} - t - 1\right)}{\left(t - 1\right) \left(- \frac{t \left(t - 2\right)}{t - 1} + 2 t + 2\right)}\right)}{\left(t - 1\right) \left(- \frac{t \left(t - 2\right)}{t - 1} + 2 t + 2\right)}$$

Упростить

График

Производная (((2*t)/(t-1)-(t^2)/(t-1)^2))/(-(2*t+2)/(t-1)+((t^2)-(2*t))/(t-1)^2)

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Похожие выражения

Производная (((2t)/(t-1)-(t^2)/(t-1)^2))/(-(2t+2)/(t-1)+((t^2)-(2*t))/(t-1)^2)

График:

Кусочно-заданная:

Решение

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Похожие выражения

Производная (((2*t)/(t-1)-(t^2)/(t-1)^2))/(-(2*t+2)/(t-1)+((t^2)-(2*t))/(t-1)^2)

График:

Кусочно-заданная:

Решение

Производная (((2t)/(t-1)-(t^2)/(t-1)^2))/(-(2t+2)/(t-1)+((t^2)-(2*t))/(t-1)^2)