Господин Экзамен

Другие калькуляторы

2*sin(x)+(3/2)*cos(x)
Производная функции/ 2*sin(x)+(3/2)*cos(x)

Производная 2*sin(x)+(3/2)*cos(x)

Функция f() - производная -го порядка в точке
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src] 
           3*cos(x)
2*sin(x) + --------
              2
$$2 \sin{\left(x \right)} + \frac{3 \cos{\left(x \right)}}{2}$$ 
d /           3*cos(x)\
--|2*sin(x) + --------|
dx\              2    /
$$\frac{d}{d x} \left(2 \sin{\left(x \right)} + \frac{3 \cos{\left(x \right)}}{2}\right)$$
Преобразовать
Подробное решение

  1. дифференцируем почленно:

    1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. Производная синуса есть косинус:

      Таким образом, в результате:

    2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. Производная косинус есть минус синус:

      Таким образом, в результате:

    В результате:

Ответ:

График
Построить график f(x)
Построить график f'(x)
Первая производная [src] 
           3*sin(x)
2*cos(x) - --------
              2
$$- \frac{3 \sin{\left(x \right)}}{2} + 2 \cos{\left(x \right)}$$
Упростить
Вторая производная [src] 
 /           3*cos(x)\
-|2*sin(x) + --------|
 \              2    /
$$- (2 \sin{\left(x \right)} + \frac{3 \cos{\left(x \right)}}{2})$$
Упростить
Третья производная [src] 
            3*sin(x)
-2*cos(x) + --------
               2
$$\frac{3 \sin{\left(x \right)}}{2} - 2 \cos{\left(x \right)}$$
Упростить
График
Производная 2*sin(x)+(3/2)*cos(x)
    © Господин Экзамен – Калькулятор