Производная 2*sin(x)-x^5

1. дифференцируем $- x^{5} + 2 \sin{\left(x \right)}$ почленно:

   1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. Производная синуса есть косинус:

         $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$

      Таким образом, в результате: $2 \cos{\left(x \right)}$

   2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: $x^{5}$ получим $5 x^{4}$

      Таким образом, в результате: $- 5 x^{4}$

   В результате: $- 5 x^{4} + 2 \cos{\left(x \right)}$

Ответ:

$- 5 x^{4} + 2 \cos{\left(x \right)}$