Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная e^(-x)
Производная atan(x-sqrt(1+x^2))
Производная 1/((x^2)+1)
Производная 1/(x^5)
Идентичные выражения
два *(-y)^(три / два)
2 умножить на ( минус y) в степени (3 делить на 2)
два умножить на ( минус y) в степени (три делить на два)
2*(-y)(3/2)
2*-y3/2
2(-y)^(3/2)
2(-y)(3/2)
2-y3/2
2-y^3/2
2*(-y)^(3 разделить на 2)
Похожие выражения
2*(y)^(3/2)

Производная функции/ 2*(-y)^(3/2)

Производная 2*(-y)^(3/2)

Решение

Вы ввели [src]

      3/2
2*(-y)

$$2 \left(- y\right)^{\frac{3}{2}}$$

d /      3/2\
--\2*(-y)   /
dy

$$\frac{d}{d y} 2 \left(- y\right)^{\frac{3}{2}}$$

Преобразовать

Подробное решение

Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
1. Заменим $u = - y$ .
2. В силу правила, применим: $u^{\frac{3}{2}}$ получим $\frac{3 \sqrt{u}}{2}$
3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d y} \left(- y\right)$ :
  1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
    1. В силу правила, применим: $y$ получим $1$
    Таким образом, в результате: $-1$
  В результате последовательности правил:
  
  $- \frac{3 \sqrt{- y}}{2}$
Таким образом, в результате: $- 3 \sqrt{- y}$

Ответ:

$- 3 \sqrt{- y}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

      3/2
3*(-y)   
---------
    y

$$\frac{3 \left(- y\right)^{\frac{3}{2}}}{y}$$

Упростить

Вторая производная [src]

      3/2
3*(-y)   
---------
      2  
   2*y

$$\frac{3 \left(- y\right)^{\frac{3}{2}}}{2 y^{2}}$$

Упростить

Третья производная [src]

       3/2
-3*(-y)   
----------
      3   
   4*y

$$- \frac{3 \left(- y\right)^{\frac{3}{2}}}{4 y^{3}}$$

Упростить

График

Производная 2*(-y)^(3/2)