Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная sqrt(1+x^2)*atan(x)
Производная x^(5/4)
Производная 8*cos(x)^3
Производная (cos(7*x))^2
Интеграл d{x}:
2*sqrt(x)-x^2
Идентичные выражения
два *sqrt(x)-x^ два
2 умножить на квадратный корень из (x) минус x в квадрате
два умножить на квадратный корень из (x) минус x в степени два
2*√(x)-x^2
2*sqrt(x)-x2
2*sqrtx-x2
2*sqrt(x)-x²
2*sqrt(x)-x в степени 2
2sqrt(x)-x^2
2sqrt(x)-x2
2sqrtx-x2
2sqrtx-x^2
Похожие выражения
2*sqrt(x)+x^2

Производная функции/ 2*sqrt(x)-x^2

Производная 2*sqrt(x)-x^2

Решение

Вы ввели [src]

    ___    2
2*\/ x  - x

$$- x^{2} + 2 \sqrt{x}$$

d /    ___    2\
--\2*\/ x  - x /
dx

$$\frac{d}{d x} \left(- x^{2} + 2 \sqrt{x}\right)$$

Преобразовать

Подробное решение

дифференцируем $2 \sqrt{x} - x^{2}$ почленно:
1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. В силу правила, применим: $\sqrt{x}$ получим $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
  Таким образом, в результате: $\frac{1}{\sqrt{x}}$
2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. В силу правила, применим: $x^{2}$ получим $2 x$
  Таким образом, в результате: $- 2 x$
В результате: $- 2 x + \frac{1}{\sqrt{x}}$

Ответ:

$- 2 x + \frac{1}{\sqrt{x}}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

  1        
----- - 2*x
  ___      
\/ x

$$- 2 x + \frac{1}{\sqrt{x}}$$

Упростить

Вторая производная [src]

 /      1   \
-|2 + ------|
 |       3/2|
 \    2*x   /

$$- (2 + \frac{1}{2 x^{\frac{3}{2}}})$$

Упростить

Третья производная [src]

  3   
------
   5/2
4*x

$$\frac{3}{4 x^{\frac{5}{2}}}$$

Упростить

График

Производная 2*sqrt(x)-x^2