Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная x^3*log(x)
Производная tan(3*x)^(4)
Производная (x^3)/(2*x+4)
Производная sqrt(1+sin(6*x)^(2))
Идентичные выражения
два / три *x*x^(один / два)- три *x+ один
2 делить на 3 умножить на x умножить на x в степени (1 делить на 2) минус 3 умножить на x плюс 1
два делить на три умножить на x умножить на x в степени (один делить на два) минус три умножить на x плюс один
2/3*x*x(1/2)-3*x+1
2/3*x*x1/2-3*x+1
2/3xx^(1/2)-3x+1
2/3xx(1/2)-3x+1
2/3xx1/2-3x+1
2/3xx^1/2-3x+1
2 разделить на 3*x*x^(1 разделить на 2)-3*x+1
Похожие выражения
2/3*x*x^(1/2)-3*x-1
2/3*x*x^(1/2)+3*x+1

Производная функции/ 2/3*x*x^(1/2)-3*x+1

Производная 2/3xx^(1/2)-3*x+1

Решение

Вы ввели [src]

      ___          
2*x*\/ x           
--------- - 3*x + 1
    3

$$\frac{2 \sqrt{x} x}{3} - 3 x + 1$$

  /      ___          \
d |2*x*\/ x           |
--|--------- - 3*x + 1|
dx\    3              /

$$\frac{d}{d x} \left(\frac{2 \sqrt{x} x}{3} - 3 x + 1\right)$$

Преобразовать

Подробное решение

дифференцируем $\frac{2 \sqrt{x} x}{3} - 3 x + 1$ почленно:
1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. Применяем правило производной умножения:
    
    $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
    
    $f{\left(x \right)} = x$ ; найдём $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
    1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$
    $g{\left(x \right)} = \sqrt{x}$ ; найдём $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
    1. В силу правила, применим: $\sqrt{x}$ получим $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
    В результате: $\frac{3 \sqrt{x}}{2}$
  Таким образом, в результате: $\sqrt{x}$
2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
    1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$
    Таким образом, в результате: $3$
  Таким образом, в результате: $-3$
3. Производная постоянной $1$ равна нулю.
В результате: $\sqrt{x} - 3$

Ответ:

$\sqrt{x} - 3$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

       ___
-3 + \/ x

$$\sqrt{x} - 3$$

Упростить

Вторая производная [src]

   1   
-------
    ___
2*\/ x

$$\frac{1}{2 \sqrt{x}}$$

Упростить

Третья производная [src]

 -1   
------
   3/2
4*x

$$- \frac{1}{4 x^{\frac{3}{2}}}$$

Упростить

График

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Похожие выражения

Производная 2/3xx^(1/2)-3*x+1

График:

Кусочно-заданная:

Решение

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Похожие выражения

Производная 2/3*x*x^(1/2)-3*x+1

График:

Кусочно-заданная:

Решение

Производная 2/3xx^(1/2)-3*x+1