Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная x^2*log(x)
Производная sqrt(x+4)
Производная cot(pi*x/2)
Производная 2^x-1
Идентичные выражения
десять ^(x*tan(x))*log(один)* ноль *(один *(tan(x))+x*(один /(cos(x)^(два))))
10 в степени (x умножить на тангенс от (x)) умножить на логарифм от (1) умножить на 0 умножить на (1 умножить на ( тангенс от (x)) плюс x умножить на (1 делить на ( косинус от (x) в степени (2))))
десять в степени (x умножить на тангенс от (x)) умножить на логарифм от (один) умножить на ноль умножить на (один умножить на ( тангенс от (x)) плюс x умножить на (один делить на ( косинус от (x) в степени (два))))
10(x*tan(x))*log(1)*0*(1*(tan(x))+x*(1/(cos(x)(2))))
10x*tanx*log1*0*1*tanx+x*1/cosx2
10^(xtan(x))log(1)0(1(tan(x))+x(1/(cos(x)^(2))))
10(xtan(x))log(1)0(1(tan(x))+x(1/(cos(x)(2))))
10xtanxlog101tanx+x1/cosx2
10^xtanxlog101tanx+x1/cosx^2
10^(x*tan(x))*log(1)*0*(1*(tan(x))+x*(1 разделить на (cos(x)^(2))))
Похожие выражения
10^(x*tan(x))*log(1)*0*(1*(tan(x))-x*(1/(cos(x)^(2))))
10^(x*tan(x))*log(1)*0*(1*(tan(x))+x*(1/(cosx^(2))))
Что Вы имели ввиду?
10^(x*tan(x))*log(1)^0*(1*tan(x) + x*1/cos(x)^2)

Производная функции/ 10^(x*tan(x))*log(1)*0*(1*(tan(x))+x*(1/(cos(x)^(2))))

Вы ввели:

10^(x*tan(x))*log(1)*0*(1*(tan(x))+x*(1/(cos(x)^(2))))

Что Вы имели ввиду?

10^(x*tan(x))*log(1)^0*(1*tan(x) + x*1/cos(x)^2)

Производная 10^(xtan(x))log(1)0(1(tan(x))+x(1/(cos(x)^(2))))

Решение

Вы ввели [src]

  x*tan(x)          /                  1   \
10        *log(1)*0*|1*tan(x) + x*1*-------|
                    |                  2   |
                    \               cos (x)/

$$10^{x \tan{\left(x \right)}} \log{\left(1 \right)} 0 \left(1 \tan{\left(x \right)} + x 1 \cdot \frac{1}{\cos^{2}{\left(x \right)}}\right)$$

d /  x*tan(x)          /                  1   \\
--|10        *log(1)*0*|1*tan(x) + x*1*-------||
dx|                    |                  2   ||
  \                    \               cos (x)//

$$\frac{d}{d x} 10^{x \tan{\left(x \right)}} \log{\left(1 \right)} 0 \left(1 \tan{\left(x \right)} + x 1 \cdot \frac{1}{\cos^{2}{\left(x \right)}}\right)$$

Преобразовать

Подробное решение

Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
1. Применим правило производной частного:
  
  $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$
  
  $f{\left(x \right)} = 10^{x \tan{\left(x \right)}} \left(x + \cos^{2}{\left(x \right)} \tan{\left(x \right)}\right)$ и $g{\left(x \right)} = \cos^{2}{\left(x \right)}$ .
  
  Чтобы найти $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. Применяем правило производной умножения:
    
    $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
    
    $f{\left(x \right)} = 10^{x \tan{\left(x \right)}}$ ; найдём $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
    1. Заменим $u = x \tan{\left(x \right)}$ .
    2. $\frac{d}{d u} 10^{u} = 10^{u} \log{\left(10 \right)}$
    3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} x \tan{\left(x \right)}$ :
      1. Применяем правило производной умножения:
        
        $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
        
        $f{\left(x \right)} = x$ ; найдём $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
        
        В силу правила, применим: $x$ получим $1$
        
        $g{\left(x \right)} = \tan{\left(x \right)}$ ; найдём $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
        
        Перепишем функции, чтобы дифференцировать:
        
        $\tan{\left(x \right)} = \frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}$
        
        Применим правило производной частного:
        
        $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$
        
        $f{\left(x \right)} = \sin{\left(x \right)}$ и $g{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$ .
        
        Чтобы найти $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
        
        Производная синуса есть косинус:
        
        $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
        
        Чтобы найти $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
        
        Производная косинус есть минус синус:
        
        $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$
        
        Теперь применим правило производной деления:
        
        $\frac{\sin^{2}{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}}$
        
        В результате: $\frac{x \left(\sin^{2}{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)}\right)}{\cos^{2}{\left(x \right)}} + \tan{\left(x \right)}$
      В результате последовательности правил:
      
      $10^{x \tan{\left(x \right)}} \left(\frac{x \left(\sin^{2}{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)}\right)}{\cos^{2}{\left(x \right)}} + \tan{\left(x \right)}\right) \log{\left(10 \right)}$
    $g{\left(x \right)} = x + \cos^{2}{\left(x \right)} \tan{\left(x \right)}$ ; найдём $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
    1. дифференцируем $x + \cos^{2}{\left(x \right)} \tan{\left(x \right)}$ почленно:
      1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$
      2. Применяем правило производной умножения:
        
        $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
        
        $f{\left(x \right)} = \cos^{2}{\left(x \right)}$ ; найдём $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
        
        Заменим $u = \cos{\left(x \right)}$ .
        
        В силу правила, применим: $u^{2}$ получим $2 u$
        
        Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)}$ :
        
        Производная косинус есть минус синус:
        
        $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$
        
        В результате последовательности правил:
        
        $- 2 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$
        
        $g{\left(x \right)} = \tan{\left(x \right)}$ ; найдём $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
        
        $\frac{d}{d x} \tan{\left(x \right)} = \frac{1}{\cos^{2}{\left(x \right)}}$
        
        В результате: $\sin^{2}{\left(x \right)} - 2 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} \tan{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)}$
      В результате: $\sin^{2}{\left(x \right)} - 2 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} \tan{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)} + 1$
    В результате: $10^{x \tan{\left(x \right)}} \left(x + \cos^{2}{\left(x \right)} \tan{\left(x \right)}\right) \left(\frac{x \left(\sin^{2}{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)}\right)}{\cos^{2}{\left(x \right)}} + \tan{\left(x \right)}\right) \log{\left(10 \right)} + 10^{x \tan{\left(x \right)}} \left(\sin^{2}{\left(x \right)} - 2 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} \tan{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)} + 1\right)$
  Чтобы найти $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. Заменим $u = \cos{\left(x \right)}$ .
  2. В силу правила, применим: $u^{2}$ получим $2 u$
  3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)}$ :
    1. Производная косинус есть минус синус:
      
      $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$
    В результате последовательности правил:
    
    $- 2 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$
  Теперь применим правило производной деления:
  
  $\frac{2 \cdot 10^{x \tan{\left(x \right)}} \left(x + \cos^{2}{\left(x \right)} \tan{\left(x \right)}\right) \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} + \left(10^{x \tan{\left(x \right)}} \left(x + \cos^{2}{\left(x \right)} \tan{\left(x \right)}\right) \left(\frac{x \left(\sin^{2}{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)}\right)}{\cos^{2}{\left(x \right)}} + \tan{\left(x \right)}\right) \log{\left(10 \right)} + 10^{x \tan{\left(x \right)}} \left(\sin^{2}{\left(x \right)} - 2 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} \tan{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)} + 1\right)\right) \cos^{2}{\left(x \right)}}{\cos^{4}{\left(x \right)}}$
Таким образом, в результате: $0$

Ответ:

$0$

Первая производная [src]

$$0$$

Упростить

Вторая производная [src]

$$0$$

Упростить

Третья производная [src]

$$0$$

Упростить

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Похожие выражения

Что Вы имели ввиду?

Вы ввели:

Что Вы имели ввиду?

Производная 10^(xtan(x))log(1)0(1(tan(x))+x(1/(cos(x)^(2))))

График:

Кусочно-заданная:

Решение

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Похожие выражения

Что Вы имели ввиду?

Вы ввели:

Что Вы имели ввиду?

Производная 10^(x*tan(x))*log(1)*0*(1*(tan(x))+x*(1/(cos(x)^(2))))

График:

Кусочно-заданная:

Решение

Производная 10^(xtan(x))log(1)0(1(tan(x))+x(1/(cos(x)^(2))))