Господин Экзамен

Lang:

Производная функции/ 10^(-x)

Производная 10^(-x)

Решение

Вы ввели [src]

  -x
10

$$10^{- x}$$

d /  -x\
--\10  /
dx

$$\frac{d}{d x} 10^{- x}$$

Преобразовать

Подробное решение

Заменим $u = - x$ .
$\frac{d}{d u} 10^{u} = 10^{u} \log{\left(10 \right)}$
Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \left(- x\right)$ :
1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$
  Таким образом, в результате: $-1$
В результате последовательности правил:

$- 10^{- x} \log{\left(10 \right)}$

Ответ:

$- 10^{- x} \log{\left(10 \right)}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

   -x        
-10  *log(10)

$$- 10^{- x} \log{\left(10 \right)}$$

Упростить

Вторая производная [src]

  -x    2    
10  *log (10)

$$10^{- x} \log{\left(10 \right)}^{2}$$

Упростить

Третья производная [src]

   -x    3    
-10  *log (10)

$$- 10^{- x} \log{\left(10 \right)}^{3}$$

Упростить

График

Производная 10^(-x)