Производная 10^(sqrt(x))

Вы ввели [src]

    ___
  \/ x 
10

$$10^{\sqrt{x}}$$

  /    ___\
d |  \/ x |
--\10     /
dx

$$\frac{d}{d x} 10^{\sqrt{x}}$$

Преобразовать

Подробное решение

Заменим $u = \sqrt{x}$ .
$\frac{d}{d u} 10^{u} = 10^{u} \log{\left(10 \right)}$
Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \sqrt{x}$ :
1. В силу правила, применим: $\sqrt{x}$ получим $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
В результате последовательности правил:

$\frac{10^{\sqrt{x}} \log{\left(10 \right)}}{2 \sqrt{x}}$

Ответ:

$\frac{10^{\sqrt{x}} \log{\left(10 \right)}}{2 \sqrt{x}}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

    ___        
  \/ x         
10     *log(10)
---------------
        ___    
    2*\/ x

$$\frac{10^{\sqrt{x}} \log{\left(10 \right)}}{2 \sqrt{x}}$$

Упростить

Вторая производная [src]

    ___                           
  \/ x  /   1     log(10)\        
10     *|- ---- + -------|*log(10)
        |   3/2      x   |        
        \  x             /        
----------------------------------
                4

$$\frac{10^{\sqrt{x}} \left(\frac{\log{\left(10 \right)}}{x} - \frac{1}{x^{\frac{3}{2}}}\right) \log{\left(10 \right)}}{4}$$

Упростить

Третья производная [src]

    ___ /          2                \        
  \/ x  | 3     log (10)   3*log(10)|        
10     *|---- + -------- - ---------|*log(10)
        | 5/2      3/2          2   |        
        \x        x            x    /        
---------------------------------------------
                      8

$$\frac{10^{\sqrt{x}} \left(- \frac{3 \log{\left(10 \right)}}{x^{2}} + \frac{\log{\left(10 \right)}^{2}}{x^{\frac{3}{2}}} + \frac{3}{x^{\frac{5}{2}}}\right) \log{\left(10 \right)}}{8}$$

Упростить

График

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Похожие выражения

Производная 10^(sqrt(x))

График:

Кусочно-заданная:

Решение