Господин Экзамен

Другие калькуляторы

pi*16*sqrt(16-x^2)

  • Как пользоваться?

  • Производная:
  • Производная 1+sin(x)
  • Производная sqrt(3*x)+2
  • Производная 3*sin(x^2)
  • Производная -((x)/(x^2+441))

  • Идентичные выражения

  • pi* шестнадцать *sqrt(шестнадцать -x^ два)
  • число пи умножить на 16 умножить на квадратный корень из (16 минус x в квадрате )
  • число пи умножить на шестнадцать умножить на квадратный корень из (шестнадцать минус x в степени два)
  • pi*16*√(16-x^2)
  • pi*16*sqrt(16-x2)
  • pi*16*sqrt16-x2
  • pi*16*sqrt(16-x²)
  • pi*16*sqrt(16-x в степени 2)
  • pi16sqrt(16-x^2)
  • pi16sqrt(16-x2)
  • pi16sqrt16-x2
  • pi16sqrt16-x^2

  • Похожие выражения

  • pi*16*sqrt(16+x^2)
Производная функции/ pi*16*sqrt(16-x^2)

Производная pi*16*sqrt(16-x^2)

Функция f() - производная -го порядка в точке
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src] 
         _________
        /       2 
pi*16*\/  16 - x
$$\pi 16 \sqrt{- x^{2} + 16}$$ 
  /         _________\
d |        /       2 |
--\pi*16*\/  16 - x  /
dx
$$\frac{d}{d x} \pi 16 \sqrt{- x^{2} + 16}$$
Преобразовать
Подробное решение

  1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

    1. Заменим .

    2. В силу правила, применим: получим

    3. Затем примените цепочку правил. Умножим на :

      1. дифференцируем почленно:

        1. Производная постоянной равна нулю.

        2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

          1. В силу правила, применим: получим

          Таким образом, в результате:

        В результате:

      В результате последовательности правил:

    Таким образом, в результате:

Ответ:

График
Построить график f(x)
Построить график f'(x)
Первая производная [src] 
  -16*pi*x  
------------
   _________
  /       2 
\/  16 - x
$$- \frac{16 \pi x}{\sqrt{- x^{2} + 16}}$$
Упростить
Вторая производная [src] 
      /         2   \
      |        x    |
16*pi*|-1 + --------|
      |            2|
      \     -16 + x /
---------------------
        _________    
       /       2     
     \/  16 - x
$$\frac{16 \pi \left(\frac{x^{2}}{x^{2} - 16} - 1\right)}{\sqrt{- x^{2} + 16}}$$
Упростить
Третья производная [src] 
        /         2   \
        |        x    |
48*pi*x*|-1 + --------|
        |            2|
        \     -16 + x /
-----------------------
               3/2     
      /      2\        
      \16 - x /
$$\frac{48 \pi x \left(\frac{x^{2}}{x^{2} - 16} - 1\right)}{\left(- x^{2} + 16\right)^{\frac{3}{2}}}$$
Упростить
График
Производная pi*16*sqrt(16-x^2)
    © Господин Экзамен – Калькулятор