Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная x^3*log(x)
Производная tan(3*x)^(4)
Производная (x^3)/(2*x+4)
Производная sqrt(1+sin(6*x)^(2))
Идентичные выражения
четырнадцать *sqrt(два *x- три)^(один / два)
14 умножить на квадратный корень из (2 умножить на x минус 3) в степени (1 делить на 2)
четырнадцать умножить на квадратный корень из (два умножить на x минус три) в степени (один делить на два)
14*√(2*x-3)^(1/2)
14*sqrt(2*x-3)(1/2)
14*sqrt2*x-31/2
14sqrt(2x-3)^(1/2)
14sqrt(2x-3)(1/2)
14sqrt2x-31/2
14sqrt2x-3^1/2
14*sqrt(2*x-3)^(1 разделить на 2)
Похожие выражения
14*sqrt(2*x+3)^(1/2)

Производная функции/ 14*sqrt(2*x-3)^(1/2)

Производная 14sqrt(2x-3)^(1/2)

Решение

Вы ввели [src]

      _____________
     /   _________ 
14*\/  \/ 2*x - 3

$$14 \sqrt{\sqrt{2 x - 3}}$$

  /      _____________\
d |     /   _________ |
--\14*\/  \/ 2*x - 3  /
dx

$$\frac{d}{d x} 14 \sqrt{\sqrt{2 x - 3}}$$

Преобразовать

Подробное решение

Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
1. Заменим $u = \sqrt{2 x - 3}$ .
2. В силу правила, применим: $\sqrt{u}$ получим $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \sqrt{2 x - 3}$ :
  1. Заменим $u = 2 x - 3$ .
  2. В силу правила, применим: $\sqrt{u}$ получим $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
  3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \left(2 x - 3\right)$ :
    1. дифференцируем $2 x - 3$ почленно:
      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
        
        В силу правила, применим: $x$ получим $1$
        
        Таким образом, в результате: $2$
      2. Производная постоянной $\left(-1\right) 3$ равна нулю.
      В результате: $2$
    В результате последовательности правил:
    
    $\frac{1}{\sqrt{2 x - 3}}$
  В результате последовательности правил:
  
  $\frac{1}{2 \left(2 x - 3\right)^{\frac{3}{4}}}$
Таким образом, в результате: $\frac{7}{\left(2 x - 3\right)^{\frac{3}{4}}}$
Теперь упростим:

$\frac{7}{\left(2 x - 3\right)^{\frac{3}{4}}}$

Ответ:

$\frac{7}{\left(2 x - 3\right)^{\frac{3}{4}}}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

     7      
------------
         3/4
(2*x - 3)

$$\frac{7}{\left(2 x - 3\right)^{\frac{3}{4}}}$$

Упростить

Вторая производная [src]

      -21      
---------------
            7/4
2*(-3 + 2*x)

$$- \frac{21}{2 \left(2 x - 3\right)^{\frac{7}{4}}}$$

Упростить

Третья производная [src]

      147       
----------------
            11/4
4*(-3 + 2*x)

$$\frac{147}{4 \left(2 x - 3\right)^{\frac{11}{4}}}$$

Упростить

График

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Похожие выражения

Производная 14sqrt(2x-3)^(1/2)

График:

Кусочно-заданная:

Решение

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Похожие выражения

Производная 14*sqrt(2*x-3)^(1/2)

График:

Кусочно-заданная:

Решение

Производная 14sqrt(2x-3)^(1/2)