Производная (4^x)-1

Вы ввели [src]

 x    
4  - 1

$$4^{x} - 1$$

d / x    \
--\4  - 1/
dx

$$\frac{d}{d x} \left(4^{x} - 1\right)$$

Преобразовать

Подробное решение

дифференцируем $4^{x} - 1$ почленно:
1. $\frac{d}{d x} 4^{x} = 4^{x} \log{\left(4 \right)}$
2. Производная постоянной $\left(-1\right) 1$ равна нулю.
В результате: $4^{x} \log{\left(4 \right)}$
Теперь упростим:

$\log{\left(4^{4^{x}} \right)}$

Ответ:

$\log{\left(4^{4^{x}} \right)}$

График

Первая производная [src]

 x       
4 *log(4)

$$4^{x} \log{\left(4 \right)}$$

Упростить

Вторая производная [src]

 x    2   
4 *log (4)

$$4^{x} \log{\left(4 \right)}^{2}$$

Упростить

Третья производная [src]

 x    3   
4 *log (4)

$$4^{x} \log{\left(4 \right)}^{3}$$

Упростить

График