Господин Экзамен

Lang:

Производная log(x)+4^(x)-1

Вы ввели [src]

          x    
log(x) + 4  - 1

$$4^{x} + \log{\left(x \right)} - 1$$

d /          x    \
--\log(x) + 4  - 1/
dx

$$\frac{d}{d x} \left(4^{x} + \log{\left(x \right)} - 1\right)$$

Преобразовать

Подробное решение

дифференцируем $4^{x} + \log{\left(x \right)} - 1$ почленно:
1. Производная $\log{\left(x \right)}$ является $\frac{1}{x}$ .
2. $\frac{d}{d x} 4^{x} = 4^{x} \log{\left(4 \right)}$
3. Производная постоянной $\left(-1\right) 1$ равна нулю.
В результате: $4^{x} \log{\left(4 \right)} + \frac{1}{x}$
Теперь упростим:

$\frac{\log{\left(4^{4^{x} x} \right)} + 1}{x}$

Ответ:

$\frac{\log{\left(4^{4^{x} x} \right)} + 1}{x}$

График

Первая производная [src]

1    x       
- + 4 *log(4)
x

$$4^{x} \log{\left(4 \right)} + \frac{1}{x}$$

Упростить

Вторая производная [src]

  1     x    2   
- -- + 4 *log (4)
   2             
  x

$$4^{x} \log{\left(4 \right)}^{2} - \frac{1}{x^{2}}$$

Упростить

Третья производная [src]

2     x    3   
-- + 4 *log (4)
 3             
x

$$4^{x} \log{\left(4 \right)}^{3} + \frac{2}{x^{3}}$$

Упростить

График