Господин Экзамен

Другие калькуляторы

4*x^(7/4)/7+12*x^(5/4)/5-14*x

  • Как пользоваться?

  • Производная:
  • Производная 2*sqrt(3*x-5) Производная 2*sqrt(3*x-5)
  • Производная sqrt(3*x^4-2*x^3+x)-2/x+4/(x-2)^4 Производная sqrt(3*x^4-2*x^3+x)-2/x+4/(x-2)^4
  • Производная tan(2*x+pi/6) Производная tan(2*x+pi/6)
  • Производная 4*sin(5*x^2) Производная 4*sin(5*x^2)

  • Идентичные выражения

  • четыре *x^(семь / четыре)/ семь + двенадцать *x^(пять / четыре)/ пять - четырнадцать *x
  • 4 умножить на x в степени (7 делить на 4) делить на 7 плюс 12 умножить на x в степени (5 делить на 4) делить на 5 минус 14 умножить на x
  • четыре умножить на x в степени (семь делить на четыре) делить на семь плюс двенадцать умножить на x в степени (пять делить на четыре) делить на пять минус четырнадцать умножить на x
  • 4*x(7/4)/7+12*x(5/4)/5-14*x
  • 4*x7/4/7+12*x5/4/5-14*x
  • 4x^(7/4)/7+12x^(5/4)/5-14x
  • 4x(7/4)/7+12x(5/4)/5-14x
  • 4x7/4/7+12x5/4/5-14x
  • 4x^7/4/7+12x^5/4/5-14x
  • 4*x^(7 разделить на 4) разделить на 7+12*x^(5 разделить на 4) разделить на 5-14*x

  • Похожие выражения

  • 4*x^(7/4)/7-12*x^(5/4)/5-14*x
  • 4*x^(7/4)/7+12*x^(5/4)/5+14*x
Производная функции/ 4*x^(7/4)/7+12*x^(5/4)/5-14*x

Производная 4*x^(7/4)/7+12*x^(5/4)/5-14*x

Функция f() - производная -го порядка в точке
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src] 
   7/4       5/4       
4*x      12*x          
------ + ------- - 14*x
  7         5
$$\frac{4 x^{\frac{7}{4}}}{7} + \frac{12 x^{\frac{5}{4}}}{5} - 14 x$$ 
  /   7/4       5/4       \
d |4*x      12*x          |
--|------ + ------- - 14*x|
dx\  7         5          /
$$\frac{d}{d x} \left(\frac{4 x^{\frac{7}{4}}}{7} + \frac{12 x^{\frac{5}{4}}}{5} - 14 x\right)$$
Преобразовать
Подробное решение

  1. дифференцируем почленно:

    1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: получим

      Таким образом, в результате:

    2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: получим

      Таким образом, в результате:

    3. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

        1. В силу правила, применим: получим

        Таким образом, в результате:

      Таким образом, в результате:

    В результате:

Ответ:

График
Построить график f(x)
Построить график f'(x)
Первая производная [src] 
       3/4     4 ___
-14 + x    + 3*\/ x
$$x^{\frac{3}{4}} + 3 \sqrt[4]{x} - 14$$
Упростить
Вторая производная [src] 
  /      1  \
3*|1 + -----|
  |      ___|
  \    \/ x /
-------------
     4 ___   
   4*\/ x
$$\frac{3 \cdot \left(1 + \frac{1}{\sqrt{x}}\right)}{4 \sqrt[4]{x}}$$
Упростить
Третья производная [src] 
   /      3  \
-3*|1 + -----|
   |      ___|
   \    \/ x /
--------------
       5/4    
   16*x
$$- \frac{3 \cdot \left(1 + \frac{3}{\sqrt{x}}\right)}{16 x^{\frac{5}{4}}}$$
Упростить
График
Производная 4*x^(7/4)/7+12*x^(5/4)/5-14*x
    © Господин Экзамен – Калькулятор