Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная e^x*cos(x)
Производная 1/x+4*x
Производная -1/(x^2)
Производная 2*e^(2*x)-10*e^x+8
Разложить многочлен на множители:
4*x^2-4*x+1
Идентичные выражения
четыре *x^ два - четыре *x+ один
4 умножить на x в квадрате минус 4 умножить на x плюс 1
четыре умножить на x в степени два минус четыре умножить на x плюс один
4*x2-4*x+1
4*x²-4*x+1
4*x в степени 2-4*x+1
4x^2-4x+1
4x2-4x+1
Похожие выражения
4*x^2+4*x+1
4*x^2-4*x-1

Производная функции/ 4*x^2-4*x+1

Производная 4x^2-4x+1

Решение

Вы ввели [src]

   2          
4*x  - 4*x + 1

$$4 x^{2} - 4 x + 1$$

d /   2          \
--\4*x  - 4*x + 1/
dx

$$\frac{d}{d x} \left(4 x^{2} - 4 x + 1\right)$$

Преобразовать

Подробное решение

дифференцируем $4 x^{2} - 4 x + 1$ почленно:
1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. В силу правила, применим: $x^{2}$ получим $2 x$
  Таким образом, в результате: $8 x$
2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
    1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$
    Таким образом, в результате: $4$
  Таким образом, в результате: $-4$
3. Производная постоянной $1$ равна нулю.
В результате: $8 x - 4$

Ответ:

$8 x - 4$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

-4 + 8*x

$$8 x - 4$$

Упростить

Вторая производная [src]

$$8$$

Упростить

Третья производная [src]

$$0$$

Упростить

График

Производная 4*x^2-4*x+1