Производная 4*sqrt(3*x)-8

1. дифференцируем $4 \sqrt{3 x} - 8$ почленно:

   1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. Заменим $u = 3 x$.

      2. В силу правила, применим: $\sqrt{u}$ получим $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$

      3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} 3 x$:

         1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

            1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

            Таким образом, в результате: $3$

         В результате последовательности правил:

         $\frac{\sqrt{3}}{2 \sqrt{x}}$

      Таким образом, в результате: $\frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{x}}$

   2. Производная постоянной $\left(-1\right) 8$ равна нулю.

   В результате: $\frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{x}}$

Ответ:

$\frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{x}}$