Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная (1+cos(2*x))/(1-cos(2*x))
Производная sin(pi/(6-x))
Производная sin(x)+cos(2*x)
Производная e^(-1/|x|)
Идентичные выражения
четыре *sqrt(три *x+ восемь)
4 умножить на квадратный корень из (3 умножить на x плюс 8)
четыре умножить на квадратный корень из (три умножить на x плюс восемь)
4*√(3*x+8)
4sqrt(3x+8)
4sqrt3x+8
Похожие выражения
4*sqrt(3*x-8)
4*sqrt(3*x)+8

Производная функции/ 4*sqrt(3*x+8)

Производная 4sqrt(3x+8)

Решение

Вы ввели [src]

    _________
4*\/ 3*x + 8

$$4 \sqrt{3 x + 8}$$

d /    _________\
--\4*\/ 3*x + 8 /
dx

$$\frac{d}{d x} 4 \sqrt{3 x + 8}$$

Преобразовать

Подробное решение

Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
1. Заменим $u = 3 x + 8$ .
2. В силу правила, применим: $\sqrt{u}$ получим $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \left(3 x + 8\right)$ :
  1. дифференцируем $3 x + 8$ почленно:
    1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
      1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$
      Таким образом, в результате: $3$
    2. Производная постоянной $8$ равна нулю.
    В результате: $3$
  В результате последовательности правил:
  
  $\frac{3}{2 \sqrt{3 x + 8}}$
Таким образом, в результате: $\frac{6}{\sqrt{3 x + 8}}$
Теперь упростим:

$\frac{6}{\sqrt{3 x + 8}}$

Ответ:

$\frac{6}{\sqrt{3 x + 8}}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

     6     
-----------
  _________
\/ 3*x + 8

$$\frac{6}{\sqrt{3 x + 8}}$$

Упростить

Вторая производная [src]

    -9      
------------
         3/2
(8 + 3*x)

$$- \frac{9}{\left(3 x + 8\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Упростить

Третья производная [src]

      81      
--------------
           5/2
2*(8 + 3*x)

$$\frac{81}{2 \left(3 x + 8\right)^{\frac{5}{2}}}$$

Упростить

График

Производная 4*sqrt(3*x+8)