Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная tan(3*x^2)
Производная (4*x-3)^-6
Производная 1/(6*x+1)^2
Производная t^2/2+2*t
Идентичные выражения
(четыре *x- три)^- шесть
(4 умножить на x минус 3) в степени минус 6
(четыре умножить на x минус три) в степени минус шесть
(4*x-3)-6
4*x-3-6
(4x-3)^-6
(4x-3)-6
4x-3-6
4x-3^-6
Похожие выражения
(4*x-3)^+6
(4*x+3)^-6

Производная функции/ (4*x-3)^-6

Производная (4*x-3)^-6

Решение

Вы ввели [src]

    1     
----------
         6
(4*x - 3)

$$\frac{1}{\left(4 x - 3\right)^{6}}$$

d /    1     \
--|----------|
dx|         6|
  \(4*x - 3) /

$$\frac{d}{d x} \frac{1}{\left(4 x - 3\right)^{6}}$$

Преобразовать

Подробное решение

Заменим $u = 4 x - 3$ .
В силу правила, применим: $\frac{1}{u^{6}}$ получим $- \frac{6}{u^{7}}$
Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \left(4 x - 3\right)$ :
1. дифференцируем $4 x - 3$ почленно:
  1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
    1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$
    Таким образом, в результате: $4$
  2. Производная постоянной $\left(-1\right) 3$ равна нулю.
  В результате: $4$
В результате последовательности правил:

$- \frac{24}{\left(4 x - 3\right)^{7}}$
Теперь упростим:

$- \frac{24}{\left(4 x - 3\right)^{7}}$

Ответ:

$- \frac{24}{\left(4 x - 3\right)^{7}}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

   -24    
----------
         7
(4*x - 3)

$$- \frac{24}{\left(4 x - 3\right)^{7}}$$

Упростить

Вторая производная [src]

    672    
-----------
          8
(-3 + 4*x)

$$\frac{672}{\left(4 x - 3\right)^{8}}$$

Упростить

Третья производная [src]

  -21504   
-----------
          9
(-3 + 4*x)

$$- \frac{21504}{\left(4 x - 3\right)^{9}}$$

Упростить

График

Производная (4*x-3)^-6