Производная (4*x-3)^-6

1. Заменим $u = 4 x - 3$.

2. В силу правила, применим: $\frac{1}{u^{6}}$ получим $- \frac{6}{u^{7}}$

3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \left(4 x - 3\right)$:

   1. дифференцируем $4 x - 3$ почленно:

      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

         1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

         Таким образом, в результате: $4$

      2. Производная постоянной $\left(-1\right) 3$ равна нулю.

      В результате: $4$

   В результате последовательности правил:

   $- \frac{24}{\left(4 x - 3\right)^{7}}$

4. Теперь упростим:

   $- \frac{24}{\left(4 x - 3\right)^{7}}$

Ответ:

$- \frac{24}{\left(4 x - 3\right)^{7}}$