Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная 5*x^3-15*x
Производная x^-10
Производная cos(n*x)
Производная x^2-25
График функции y =:
5*x^3-15*x
Идентичные выражения
пять *x^ три - пятнадцать *x
5 умножить на x в кубе минус 15 умножить на x
пять умножить на x в степени три минус пятнадцать умножить на x
5*x3-15*x
5*x³-15*x
5*x в степени 3-15*x
5x^3-15x
5x3-15x
Похожие выражения
5*x^3+15*x

Производная функции/ 5*x^3-15*x

Производная 5x^3-15x

Решение

Вы ввели [src]

   3       
5*x  - 15*x

$$5 x^{3} - 15 x$$

d /   3       \
--\5*x  - 15*x/
dx

$$\frac{d}{d x} \left(5 x^{3} - 15 x\right)$$

Преобразовать

Подробное решение

дифференцируем $5 x^{3} - 15 x$ почленно:
1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. В силу правила, применим: $x^{3}$ получим $3 x^{2}$
  Таким образом, в результате: $15 x^{2}$
2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
    1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$
    Таким образом, в результате: $15$
  Таким образом, в результате: $-15$
В результате: $15 x^{2} - 15$

Ответ:

$15 x^{2} - 15$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

          2
-15 + 15*x

$$15 x^{2} - 15$$

Упростить

Вторая производная [src]

30*x

$$30 x$$

Упростить

Третья производная [src]

$$30$$

Упростить

График

Производная 5*x^3-15*x