Господин Экзамен
Другие калькуляторы
- Производная неявно заданной функции
- Производная параметрической функции
- Частная производная функции
- Исследование функции по шагам
- Интеграл по шагам
- Дифференциальные уравнения по шагам
- Пределы по шагам
-
Как пользоваться?
- Производная:
- Производная cos(x)^2
- Производная sin(3*x)^(2)
- Производная log(x^3)
- Производная 1-x^2
-
Идентичные выражения
- atan(x^ три / шесть)
- арктангенс от (x в кубе делить на 6)
- арктангенс от (x в степени три делить на шесть)
- atan(x3/6)
- atanx3/6
- atan(x³/6)
- atan(x в степени 3/6)
- atanx^3/6
- atan(x^3 разделить на 6)
-
Похожие выражения
- arctan(x^3/6)
-
Что Вы имели ввиду?
- atan(x^3/6)
- atan(sqrt(x))
- atan(sqrt(x))
Вы ввели:
atan(x^3/6)
Что Вы имели ввиду?
Производная atan(x^3/6)
Решение
Вы ввели
[src]
/ 3\
|x |
atan|--|
\6 /
$$\operatorname{atan}{\left(\frac{x^{3}}{6} \right)}$$
/ / 3\\ d | |x || --|atan|--|| dx\ \6 //
$$\frac{d}{d x} \operatorname{atan}{\left(\frac{x^{3}}{6} \right)}$$
Первая производная
[src]
2
x
----------
/ 6\
| x |
2*|1 + --|
\ 36/
$$\frac{x^{2}}{2 \left(\frac{x^{6}}{36} + 1\right)}$$
Вторая производная
[src]
/ 6 \
| 3*x |
36*x*|1 - -------|
| 6|
\ 36 + x /
------------------
6
36 + x
$$\frac{36 x \left(- \frac{3 x^{6}}{x^{6} + 36} + 1\right)}{x^{6} + 36}$$
Третья производная
[src]
/ 6 12 \
| 27*x 36*x |
36*|1 - ------- + ----------|
| 6 2|
| 36 + x / 6\ |
\ \36 + x / /
-----------------------------
6
36 + x
$$\frac{36 \cdot \left(\frac{36 x^{12}}{\left(x^{6} + 36\right)^{2}} - \frac{27 x^{6}}{x^{6} + 36} + 1\right)}{x^{6} + 36}$$
График