Господин Экзамен

Другие калькуляторы

atan(x)^(6)
Производная функции/ atan(x)^(6)

Производная atan(x)^(6)

Функция f() - производная -го порядка в точке
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src] 
    6   
atan (x)
$$\operatorname{atan}^{6}{\left(x \right)}$$ 
d /    6   \
--\atan (x)/
dx
$$\frac{d}{d x} \operatorname{atan}^{6}{\left(x \right)}$$
Преобразовать
График
Построить график f(x)
Построить график f'(x)
Первая производная [src] 
      5   
6*atan (x)
----------
       2  
  1 + x
$$\frac{6 \operatorname{atan}^{5}{\left(x \right)}}{x^{2} + 1}$$
Упростить
Вторая производная [src] 
      4                     
6*atan (x)*(5 - 2*x*atan(x))
----------------------------
                 2          
         /     2\           
         \1 + x /
$$\frac{6 \left(- 2 x \operatorname{atan}{\left(x \right)} + 5\right) \operatorname{atan}^{4}{\left(x \right)}}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}}$$
Упростить
Третья производная [src] 
            /                                        2     2   \
       3    |      2        10     15*x*atan(x)   4*x *atan (x)|
12*atan (x)*|- atan (x) + ------ - ------------ + -------------|
            |                  2           2               2   |
            \             1 + x       1 + x           1 + x    /
----------------------------------------------------------------
                                   2                            
                           /     2\                             
                           \1 + x /
$$\frac{12 \cdot \left(\frac{4 x^{2} \operatorname{atan}^{2}{\left(x \right)}}{x^{2} + 1} - \operatorname{atan}^{2}{\left(x \right)} - \frac{15 x \operatorname{atan}{\left(x \right)}}{x^{2} + 1} + \frac{10}{x^{2} + 1}\right) \operatorname{atan}^{3}{\left(x \right)}}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}}$$
Упростить
График
Производная atan(x)^(6)
    © Господин Экзамен – Калькулятор