Господин Экзамен

Другие калькуляторы

atan(x^5)^(4)
Производная функции/ atan(x^5)^(4)

Производная atan(x^5)^(4)

Функция f() - производная -го порядка в точке
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src] 
    4/ 5\
atan \x /
atan⁡4(x5)\operatorname{atan}^{4}{\left(x^{5} \right)} 
d /    4/ 5\\
--\atan \x //
dx
ddxatan⁡4(x5)\frac{d}{d x} \operatorname{atan}^{4}{\left(x^{5} \right)}
Преобразовать
График
02468-8-6-4-2-1010-2020
Построить график f(x)
Построить график f'(x)
Первая производная [src] 
    4     3/ 5\
20*x *atan \x /
---------------
         10    
    1 + x
20x4atan⁡3(x5)x10+1\frac{20 x^{4} \operatorname{atan}^{3}{\left(x^{5} \right)}}{x^{10} + 1}
Упростить
Вторая производная [src] 
                /                  5        10     / 5\\
    3     2/ 5\ |      / 5\    15*x     10*x  *atan\x /|
20*x *atan \x /*|4*atan\x / + ------- - ---------------|
                |                  10            10    |
                \             1 + x         1 + x      /
--------------------------------------------------------
                             10                         
                        1 + x
20x3(−10x10atan⁡(x5)x10+1+15x5x10+1+4atan⁡(x5))atan⁡2(x5)x10+1\frac{20 x^{3} \left(- \frac{10 x^{10} \operatorname{atan}{\left(x^{5} \right)}}{x^{10} + 1} + \frac{15 x^{5}}{x^{10} + 1} + 4 \operatorname{atan}{\left(x^{5} \right)}\right) \operatorname{atan}^{2}{\left(x^{5} \right)}}{x^{10} + 1}
Упростить
Третья производная [src] 
      /                    10          15     / 5\       10     2/ 5\       5     / 5\        20     2/ 5\\         
    2 |      2/ 5\     75*x       225*x  *atan\x /   85*x  *atan \x /   90*x *atan\x /   100*x  *atan \x /|     / 5\
40*x *|6*atan \x / + ---------- - ---------------- - ---------------- + -------------- + -----------------|*atan\x /
      |                       2               2               10                10                    2   |         
      |              /     10\       /     10\           1 + x             1 + x             /     10\    |         
      \              \1 + x  /       \1 + x  /                                               \1 + x  /    /         
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
                                                           10                                                       
                                                      1 + x
40x2⋅(100x20atan⁡2(x5)(x10+1)2−225x15atan⁡(x5)(x10+1)2−85x10atan⁡2(x5)x10+1+75x10(x10+1)2+90x5atan⁡(x5)x10+1+6atan⁡2(x5))atan⁡(x5)x10+1\frac{40 x^{2} \cdot \left(\frac{100 x^{20} \operatorname{atan}^{2}{\left(x^{5} \right)}}{\left(x^{10} + 1\right)^{2}} - \frac{225 x^{15} \operatorname{atan}{\left(x^{5} \right)}}{\left(x^{10} + 1\right)^{2}} - \frac{85 x^{10} \operatorname{atan}^{2}{\left(x^{5} \right)}}{x^{10} + 1} + \frac{75 x^{10}}{\left(x^{10} + 1\right)^{2}} + \frac{90 x^{5} \operatorname{atan}{\left(x^{5} \right)}}{x^{10} + 1} + 6 \operatorname{atan}^{2}{\left(x^{5} \right)}\right) \operatorname{atan}{\left(x^{5} \right)}}{x^{10} + 1}
Упростить
График
Производная atan(x^5)^(4)
    © Господин Экзамен – Калькулятор