Господин Экзамен
Другие калькуляторы
- Производная неявно заданной функции
- Производная параметрической функции
- Частная производная функции
- Исследование функции по шагам
- Интеграл по шагам
- Дифференциальные уравнения по шагам
- Пределы по шагам
-
Как пользоваться?
- Производная:
-
Производная cos(sin(x/3))^(2)
-
Производная acos(3*x^2)
- Производная x^2+16/x^2
- Производная x^3/4
-
Идентичные выражения
- atan(x^ пять)^(четыре)
- арктангенс от (x в степени 5) в степени (4)
- арктангенс от (x в степени пять) в степени (четыре)
- atan(x5)(4)
- atanx54
- atan(x⁵)^(4)
- atanx^5^4
-
Похожие выражения
- arctan(x^5)^(4)
Производная atan(x^5)^(4)
Решение
Вы ввели
[src]
4/ 5\ atan \x /
$$\operatorname{atan}^{4}{\left(x^{5} \right)}$$
d / 4/ 5\\ --\atan \x // dx
$$\frac{d}{d x} \operatorname{atan}^{4}{\left(x^{5} \right)}$$
Первая производная
[src]
4 3/ 5\
20*x *atan \x /
---------------
10
1 + x
$$\frac{20 x^{4} \operatorname{atan}^{3}{\left(x^{5} \right)}}{x^{10} + 1}$$
Вторая производная
[src]
/ 5 10 / 5\\
3 2/ 5\ | / 5\ 15*x 10*x *atan\x /|
20*x *atan \x /*|4*atan\x / + ------- - ---------------|
| 10 10 |
\ 1 + x 1 + x /
--------------------------------------------------------
10
1 + x
$$\frac{20 x^{3} \left(- \frac{10 x^{10} \operatorname{atan}{\left(x^{5} \right)}}{x^{10} + 1} + \frac{15 x^{5}}{x^{10} + 1} + 4 \operatorname{atan}{\left(x^{5} \right)}\right) \operatorname{atan}^{2}{\left(x^{5} \right)}}{x^{10} + 1}$$
Третья производная
[src]
/ 10 15 / 5\ 10 2/ 5\ 5 / 5\ 20 2/ 5\\
2 | 2/ 5\ 75*x 225*x *atan\x / 85*x *atan \x / 90*x *atan\x / 100*x *atan \x /| / 5\
40*x *|6*atan \x / + ---------- - ---------------- - ---------------- + -------------- + -----------------|*atan\x /
| 2 2 10 10 2 |
| / 10\ / 10\ 1 + x 1 + x / 10\ |
\ \1 + x / \1 + x / \1 + x / /
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
10
1 + x
$$\frac{40 x^{2} \cdot \left(\frac{100 x^{20} \operatorname{atan}^{2}{\left(x^{5} \right)}}{\left(x^{10} + 1\right)^{2}} - \frac{225 x^{15} \operatorname{atan}{\left(x^{5} \right)}}{\left(x^{10} + 1\right)^{2}} - \frac{85 x^{10} \operatorname{atan}^{2}{\left(x^{5} \right)}}{x^{10} + 1} + \frac{75 x^{10}}{\left(x^{10} + 1\right)^{2}} + \frac{90 x^{5} \operatorname{atan}{\left(x^{5} \right)}}{x^{10} + 1} + 6 \operatorname{atan}^{2}{\left(x^{5} \right)}\right) \operatorname{atan}{\left(x^{5} \right)}}{x^{10} + 1}$$
График