Производная (atan(u))^v

Вы ввели [src]

    v   
atan (u)

$$\operatorname{atan}^{v}{\left(u \right)}$$

d /    v   \
--\atan (u)/
dv

$$\frac{\partial}{\partial v} \operatorname{atan}^{v}{\left(u \right)}$$

Преобразовать

Подробное решение

$\frac{\partial}{\partial v} \operatorname{atan}^{v}{\left(u \right)} = \log{\left(\operatorname{atan}{\left(u \right)} \right)} \operatorname{atan}^{v}{\left(u \right)}$

Ответ:

$\log{\left(\operatorname{atan}{\left(u \right)} \right)} \operatorname{atan}^{v}{\left(u \right)}$

Первая производная [src]

    v                
atan (u)*log(atan(u))

$$\log{\left(\operatorname{atan}{\left(u \right)} \right)} \operatorname{atan}^{v}{\left(u \right)}$$

Упростить

Вторая производная [src]

    v       2         
atan (u)*log (atan(u))

$$\log{\left(\operatorname{atan}{\left(u \right)} \right)}^{2} \operatorname{atan}^{v}{\left(u \right)}$$

Упростить

Третья производная [src]

    v       3         
atan (u)*log (atan(u))

$$\log{\left(\operatorname{atan}{\left(u \right)} \right)}^{3} \operatorname{atan}^{v}{\left(u \right)}$$

Упростить