Господин Экзамен
Другие калькуляторы
- Производная неявно заданной функции
- Производная параметрической функции
- Частная производная функции
- Исследование функции по шагам
- Интеграл по шагам
- Дифференциальные уравнения по шагам
- Пределы по шагам
-
Как пользоваться?
- Производная:
-
Производная cos(x)-sqrt(3*sin(x))
- Производная (x-22)*e^x-21
-
Производная 1+(sin(x))^2
- Производная -14*x+7*tan(x)+7*pi/2+11
-
Идентичные выражения
- atan(sin(x)^(один / два))
- арктангенс от ( синус от (x) в степени (1 делить на 2))
- арктангенс от ( синус от (x) в степени (один делить на два))
- atan(sin(x)(1/2))
- atansinx1/2
- atansinx^1/2
- atan(sin(x)^(1 разделить на 2))
-
Похожие выражения
- 7*(atan(sin((x)^(1/2))))^7
- 2*atan(sin(x))^(1/2)
- 7*atan(sin((x)^(1/2)))
- arctan(sin(x)^(1/2))
- atan(sinx^(1/2))
Производная atan(sin(x)^(1/2))
Решение
Вы ввели
[src]
/ ________\ atan\\/ sin(x) /
$$\operatorname{atan}{\left(\sqrt{\sin{\left(x \right)}} \right)}$$
d / / ________\\ --\atan\\/ sin(x) // dx
$$\frac{d}{d x} \operatorname{atan}{\left(\sqrt{\sin{\left(x \right)}} \right)}$$
Первая производная
[src]
cos(x)
-------------------------
________
2*(1 + sin(x))*\/ sin(x)
$$\frac{\cos{\left(x \right)}}{2 \left(\sin{\left(x \right)} + 1\right) \sqrt{\sin{\left(x \right)}}}$$
Вторая производная
[src]
/ 2 2 \
| ________ cos (x) 2*cos (x) |
-|2*\/ sin(x) + --------- + -----------------------|
| 3/2 ________|
\ sin (x) (1 + sin(x))*\/ sin(x) /
------------------------------------------------------
4*(1 + sin(x))
$$- \frac{2 \sqrt{\sin{\left(x \right)}} + \frac{2 \cos^{2}{\left(x \right)}}{\left(\sin{\left(x \right)} + 1\right) \sqrt{\sin{\left(x \right)}}} + \frac{\cos^{2}{\left(x \right)}}{\sin^{\frac{3}{2}}{\left(x \right)}}}{4 \left(\sin{\left(x \right)} + 1\right)}$$
Третья производная
[src]
/ ________ 2 2 2 \
| 1 3*\/ sin(x) 3*cos (x) cos (x) cos (x) |
|------------ + -------------- + ----------- + ------------------------ + ------------------------|*cos(x)
| ________ 2*(1 + sin(x)) 5/2 2 ________ 3/2 |
\4*\/ sin(x) 8*sin (x) (1 + sin(x)) *\/ sin(x) 2*(1 + sin(x))*sin (x)/
----------------------------------------------------------------------------------------------------------
1 + sin(x)
$$\frac{\left(\frac{3 \sqrt{\sin{\left(x \right)}}}{2 \left(\sin{\left(x \right)} + 1\right)} + \frac{1}{4 \sqrt{\sin{\left(x \right)}}} + \frac{\cos^{2}{\left(x \right)}}{\left(\sin{\left(x \right)} + 1\right)^{2} \sqrt{\sin{\left(x \right)}}} + \frac{\cos^{2}{\left(x \right)}}{2 \left(\sin{\left(x \right)} + 1\right) \sin^{\frac{3}{2}}{\left(x \right)}} + \frac{3 \cos^{2}{\left(x \right)}}{8 \sin^{\frac{5}{2}}{\left(x \right)}}\right) \cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)} + 1}$$
График