Господин Экзамен
Другие калькуляторы
- Производная неявно заданной функции
- Производная параметрической функции
- Частная производная функции
- Исследование функции по шагам
- Интеграл по шагам
- Дифференциальные уравнения по шагам
- Пределы по шагам
-
Как пользоваться?
- Производная:
-
Производная x^2*cot(x)
-
Производная x^3+1
- Производная x^2*sqrt(1)+x
- Производная x^2+(1/x)
- График функции y =:
-
atan(sin(x))
- Интеграл d{x}:
- atan(sin(x))
- Предел функции:
-
atan(sin(x))
-
Идентичные выражения
- atan(sin(x))
- арктангенс от ( синус от (x))
- atansinx
-
Похожие выражения
- atan(sin(x)^(1/2))
- atan((sin(x)+cos(x)))/((sin(x)-cos(x)))
- atan(sin(x^2))
- arctan(sin(x))
- atan(sinx)
Производная atan(sin(x))
Решение
Вы ввели
[src]
atan(sin(x))
$$\operatorname{atan}{\left(\sin{\left(x \right)} \right)}$$
d --(atan(sin(x))) dx
$$\frac{d}{d x} \operatorname{atan}{\left(\sin{\left(x \right)} \right)}$$
Первая производная
[src]
cos(x)
-----------
2
1 + sin (x)
$$\frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)} + 1}$$
Вторая производная
[src]
/ 2 \
| 2*cos (x) |
-|1 + -----------|*sin(x)
| 2 |
\ 1 + sin (x)/
--------------------------
2
1 + sin (x)
$$- \frac{\left(\frac{2 \cos^{2}{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)} + 1} + 1\right) \sin{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)} + 1}$$
Третья производная
[src]
/ 2 2 2 2 \
| 2*cos (x) 6*sin (x) 8*cos (x)*sin (x)|
|-1 - ----------- + ----------- + -----------------|*cos(x)
| 2 2 2 |
| 1 + sin (x) 1 + sin (x) / 2 \ |
\ \1 + sin (x)/ /
-----------------------------------------------------------
2
1 + sin (x)
$$\frac{\left(\frac{8 \sin^{2}{\left(x \right)} \cos^{2}{\left(x \right)}}{\left(\sin^{2}{\left(x \right)} + 1\right)^{2}} + \frac{6 \sin^{2}{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)} + 1} - \frac{2 \cos^{2}{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)} + 1} - 1\right) \cos{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)} + 1}$$
График