Господин Экзамен

Другие калькуляторы

atan(sin(x))
Производная функции/ atan(sin(x))

Производная atan(sin(x))

Функция f() - производная -го порядка в точке
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src] 
atan(sin(x))
atan⁡(sin⁡(x))\operatorname{atan}{\left(\sin{\left(x \right)} \right)} 
d               
--(atan(sin(x)))
dx
ddxatan⁡(sin⁡(x))\frac{d}{d x} \operatorname{atan}{\left(\sin{\left(x \right)} \right)}
Преобразовать
График
02468-8-6-4-2-10102-2
Построить график f(x)
Построить график f'(x)
Первая производная [src] 
   cos(x)  
-----------
       2   
1 + sin (x)
cos⁡(x)sin⁡2(x)+1\frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)} + 1}
Упростить
Вторая производная [src] 
 /          2    \        
 |     2*cos (x) |        
-|1 + -----------|*sin(x) 
 |           2   |        
 \    1 + sin (x)/        
--------------------------
              2           
       1 + sin (x)
−(2cos⁡2(x)sin⁡2(x)+1+1)sin⁡(x)sin⁡2(x)+1- \frac{\left(\frac{2 \cos^{2}{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)} + 1} + 1\right) \sin{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)} + 1}
Упростить
Третья производная [src] 
/           2             2            2       2   \       
|      2*cos (x)     6*sin (x)    8*cos (x)*sin (x)|       
|-1 - ----------- + ----------- + -----------------|*cos(x)
|            2             2                     2 |       
|     1 + sin (x)   1 + sin (x)     /       2   \  |       
\                                   \1 + sin (x)/  /       
-----------------------------------------------------------
                               2                           
                        1 + sin (x)
(8sin⁡2(x)cos⁡2(x)(sin⁡2(x)+1)2+6sin⁡2(x)sin⁡2(x)+1−2cos⁡2(x)sin⁡2(x)+1−1)cos⁡(x)sin⁡2(x)+1\frac{\left(\frac{8 \sin^{2}{\left(x \right)} \cos^{2}{\left(x \right)}}{\left(\sin^{2}{\left(x \right)} + 1\right)^{2}} + \frac{6 \sin^{2}{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)} + 1} - \frac{2 \cos^{2}{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)} + 1} - 1\right) \cos{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)} + 1}
Упростить
График
Производная atan(sin(x))
    © Господин Экзамен – Калькулятор