Господин Экзамен
Другие калькуляторы
- Производная неявно заданной функции
- Производная параметрической функции
- Частная производная функции
- Исследование функции по шагам
- Интеграл по шагам
- Дифференциальные уравнения по шагам
- Пределы по шагам
-
Как пользоваться?
- Производная:
-
Производная sqrt(1+x^2)*atan(x)
- Производная x^(5/4)
- Производная 8*cos(x)^3
- Производная (cos(7*x))^2
-
Идентичные выражения
- atan(e^(два *sin(x)^(два)+ три *x*log(x)))
- арктангенс от (e в степени (2 умножить на синус от (x) в степени (2) плюс 3 умножить на x умножить на логарифм от (x)))
- арктангенс от (e в степени (два умножить на синус от (x) в степени (два) плюс три умножить на x умножить на логарифм от (x)))
- atan(e(2*sin(x)(2)+3*x*log(x)))
- atane2*sinx2+3*x*logx
- atan(e^(2sin(x)^(2)+3xlog(x)))
- atan(e(2sin(x)(2)+3xlog(x)))
- atane2sinx2+3xlogx
- atane^2sinx^2+3xlogx
-
Похожие выражения
- atan(e^(2*sin(x)^(2)-3*x*log(x)))
- arctan(e^(2*sin(x)^(2)+3*x*log(x)))
- atan(e^(2*sinx^(2)+3*x*log(x)))
Производная atan(e^(2*sin(x)^(2)+3*x*log(x)))
Решение
Вы ввели
[src]
/ 2 \
| 2*sin (x) + 3*x*log(x)|
atan\e /
$$\operatorname{atan}{\left(e^{3 x \log{\left(x \right)} + 2 \sin^{2}{\left(x \right)}} \right)}$$
/ / 2 \\ d | | 2*sin (x) + 3*x*log(x)|| --\atan\e // dx
$$\frac{d}{d x} \operatorname{atan}{\left(e^{3 x \log{\left(x \right)} + 2 \sin^{2}{\left(x \right)}} \right)}$$
Первая производная
[src]
2
2*sin (x) + 3*x*log(x)
(3 + 3*log(x) + 4*cos(x)*sin(x))*e
--------------------------------------------------------
2
4*sin (x) + 6*x*log(x)
1 + e
$$\frac{\left(4 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} + 3 \log{\left(x \right)} + 3\right) e^{3 x \log{\left(x \right)} + 2 \sin^{2}{\left(x \right)}}}{e^{6 x \log{\left(x \right)} + 4 \sin^{2}{\left(x \right)}} + 1}$$
Вторая производная
[src]
2
2 2 2 6*sin (x) + 9*x*log(x)
2 2*sin (x) + 3*x*log(x) / 2 3 2 \ 2*sin (x) + 3*x*log(x) 2*(3 + 3*log(x) + 4*cos(x)*sin(x)) *e
(3 + 3*log(x) + 4*cos(x)*sin(x)) *e + |- 4*sin (x) + - + 4*cos (x)|*e - -----------------------------------------------------------
\ x / / 2 \
2*\2*sin (x) + 3*x*log(x)/
1 + e
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
/ 2 \
2*\2*sin (x) + 3*x*log(x)/
1 + e
$$\frac{\left(4 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} + 3 \log{\left(x \right)} + 3\right)^{2} e^{3 x \log{\left(x \right)} + 2 \sin^{2}{\left(x \right)}} + \left(- 4 \sin^{2}{\left(x \right)} + 4 \cos^{2}{\left(x \right)} + \frac{3}{x}\right) e^{3 x \log{\left(x \right)} + 2 \sin^{2}{\left(x \right)}} - \frac{2 \left(4 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} + 3 \log{\left(x \right)} + 3\right)^{2} e^{9 x \log{\left(x \right)} + 6 \sin^{2}{\left(x \right)}}}{e^{2 \cdot \left(3 x \log{\left(x \right)} + 2 \sin^{2}{\left(x \right)}\right)} + 1}}{e^{2 \cdot \left(3 x \log{\left(x \right)} + 2 \sin^{2}{\left(x \right)}\right)} + 1}$$
Третья производная
[src]
2
2 2 / 2 3 2 \ 6*sin (x) + 9*x*log(x)
2 2 3 6*sin (x) + 9*x*log(x) 2 3 10*sin (x) + 15*x*log(x) 6*(3 + 3*log(x) + 4*cos(x)*sin(x))*|- 4*sin (x) + - + 4*cos (x)|*e
3 2*sin (x) + 3*x*log(x) /3 \ 2*sin (x) + 3*x*log(x) 8*(3 + 3*log(x) + 4*cos(x)*sin(x)) *e / 2 3 2 \ 2*sin (x) + 3*x*log(x) 8*(3 + 3*log(x) + 4*cos(x)*sin(x)) *e \ x /
(3 + 3*log(x) + 4*cos(x)*sin(x)) *e - |-- + 16*cos(x)*sin(x)|*e - ----------------------------------------------------------- + 3*(3 + 3*log(x) + 4*cos(x)*sin(x))*|- 4*sin (x) + - + 4*cos (x)|*e + ------------------------------------------------------------- - ----------------------------------------------------------------------------------------
| 2 | / 2 \ \ x / 2 / 2 \
\x / 2*\2*sin (x) + 3*x*log(x)/ / / 2 \\ 2*\2*sin (x) + 3*x*log(x)/
1 + e | 2*\2*sin (x) + 3*x*log(x)/| 1 + e
\1 + e /
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
/ 2 \
2*\2*sin (x) + 3*x*log(x)/
1 + e
$$\frac{\left(4 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} + 3 \log{\left(x \right)} + 3\right)^{3} e^{3 x \log{\left(x \right)} + 2 \sin^{2}{\left(x \right)}} + 3 \cdot \left(4 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} + 3 \log{\left(x \right)} + 3\right) \left(- 4 \sin^{2}{\left(x \right)} + 4 \cos^{2}{\left(x \right)} + \frac{3}{x}\right) e^{3 x \log{\left(x \right)} + 2 \sin^{2}{\left(x \right)}} - \frac{8 \left(4 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} + 3 \log{\left(x \right)} + 3\right)^{3} e^{9 x \log{\left(x \right)} + 6 \sin^{2}{\left(x \right)}}}{e^{2 \cdot \left(3 x \log{\left(x \right)} + 2 \sin^{2}{\left(x \right)}\right)} + 1} - \left(16 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} + \frac{3}{x^{2}}\right) e^{3 x \log{\left(x \right)} + 2 \sin^{2}{\left(x \right)}} - \frac{6 \cdot \left(4 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} + 3 \log{\left(x \right)} + 3\right) \left(- 4 \sin^{2}{\left(x \right)} + 4 \cos^{2}{\left(x \right)} + \frac{3}{x}\right) e^{9 x \log{\left(x \right)} + 6 \sin^{2}{\left(x \right)}}}{e^{2 \cdot \left(3 x \log{\left(x \right)} + 2 \sin^{2}{\left(x \right)}\right)} + 1} + \frac{8 \left(4 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} + 3 \log{\left(x \right)} + 3\right)^{3} e^{15 x \log{\left(x \right)} + 10 \sin^{2}{\left(x \right)}}}{\left(e^{2 \cdot \left(3 x \log{\left(x \right)} + 2 \sin^{2}{\left(x \right)}\right)} + 1\right)^{2}}}{e^{2 \cdot \left(3 x \log{\left(x \right)} + 2 \sin^{2}{\left(x \right)}\right)} + 1}$$
График