Господин Экзамен
Другие калькуляторы
- Производная неявно заданной функции
- Производная параметрической функции
- Частная производная функции
- Исследование функции по шагам
- Интеграл по шагам
- Дифференциальные уравнения по шагам
- Пределы по шагам
-
Как пользоваться?
- Производная:
-
Производная x/(1-cos(x))
-
Производная acos(e)^x
-
Производная log(x+1)
- Производная 2*x+1/5
-
Идентичные выражения
- asin(один /x)^(десять)
- арксинус от (1 делить на x) в степени (10)
- арксинус от (один делить на x) в степени (десять)
- asin(1/x)(10)
- asin1/x10
- asin1/x^10
- asin(1 разделить на x)^(10)
-
Похожие выражения
- arcsin(1/x)^(10)
Производная asin(1/x)^(10)
Решение
Вы ввели
[src]
10/ 1\
asin |1*-|
\ x/
$$\operatorname{asin}^{10}{\left(1 \cdot \frac{1}{x} \right)}$$
d / 10/ 1\\ --|asin |1*-|| dx\ \ x//
$$\frac{d}{d x} \operatorname{asin}^{10}{\left(1 \cdot \frac{1}{x} \right)}$$
Первая производная
[src]
9/ 1\
-10*asin |1*-|
\ x/
----------------
________
2 / 1
x * / 1 - --
/ 2
\/ x
$$- \frac{10 \operatorname{asin}^{9}{\left(1 \cdot \frac{1}{x} \right)}}{x^{2} \sqrt{1 - \frac{1}{x^{2}}}}$$
Вторая производная
[src]
/ /1\ /1\ \
| 2*asin|-| asin|-| |
8/1\ | \x/ 9 \x/ |
10*asin |-|*|------------- + ---------- + --------------|
\x/ | ________ / 1 \ 3/2|
| / 1 x*|1 - --| 2 / 1 \ |
| / 1 - -- | 2| x *|1 - --| |
| / 2 \ x / | 2| |
\\/ x \ x / /
---------------------------------------------------------
3
x
$$\frac{10 \cdot \left(\frac{2 \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{x} \right)}}{\sqrt{1 - \frac{1}{x^{2}}}} + \frac{9}{x \left(1 - \frac{1}{x^{2}}\right)} + \frac{\operatorname{asin}{\left(\frac{1}{x} \right)}}{x^{2} \left(1 - \frac{1}{x^{2}}\right)^{\frac{3}{2}}}\right) \operatorname{asin}^{8}{\left(\frac{1}{x} \right)}}{x^{3}}$$
Третья производная
[src]
/ 2/1\ 2/1\ 2/1\ /1\ /1\\
| 6*asin |-| 3*asin |-| 7*asin |-| 27*asin|-| 54*asin|-||
7/1\ | \x/ 72 \x/ \x/ \x/ \x/|
-10*asin |-|*|------------- + -------------- + -------------- + -------------- + ------------ + ----------|
\x/ | ________ 3/2 5/2 3/2 2 / 1 \|
| / 1 2 / 1 \ 4 / 1 \ 2 / 1 \ 3 / 1 \ x*|1 - --||
| / 1 - -- x *|1 - --| x *|1 - --| x *|1 - --| x *|1 - --| | 2||
| / 2 | 2| | 2| | 2| | 2| \ x /|
\\/ x \ x / \ x / \ x / \ x / /
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------
4
x
$$- \frac{10 \cdot \left(\frac{6 \operatorname{asin}^{2}{\left(\frac{1}{x} \right)}}{\sqrt{1 - \frac{1}{x^{2}}}} + \frac{54 \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{x} \right)}}{x \left(1 - \frac{1}{x^{2}}\right)} + \frac{7 \operatorname{asin}^{2}{\left(\frac{1}{x} \right)}}{x^{2} \left(1 - \frac{1}{x^{2}}\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{27 \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{x} \right)}}{x^{3} \left(1 - \frac{1}{x^{2}}\right)^{2}} + \frac{72}{x^{2} \left(1 - \frac{1}{x^{2}}\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{3 \operatorname{asin}^{2}{\left(\frac{1}{x} \right)}}{x^{4} \left(1 - \frac{1}{x^{2}}\right)^{\frac{5}{2}}}\right) \operatorname{asin}^{7}{\left(\frac{1}{x} \right)}}{x^{4}}$$
График