Господин Экзамен

Другие калькуляторы

acos(t)^(3)
Производная функции/ acos(t)^(3)

Производная acos(t)^(3)

Функция f() - производная -го порядка в точке
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src] 
    3   
acos (t)
$$\operatorname{acos}^{3}{\left(t \right)}$$ 
d /    3   \
--\acos (t)/
dt
$$\frac{d}{d t} \operatorname{acos}^{3}{\left(t \right)}$$
Преобразовать
График
Построить график f(x)
Построить график f'(x)
Первая производная [src] 
       2   
-3*acos (t)
-----------
   ________
  /      2 
\/  1 - t
$$- \frac{3 \operatorname{acos}^{2}{\left(t \right)}}{\sqrt{- t^{2} + 1}}$$
Упростить
Вторая производная [src] 
   /   2       t*acos(t) \        
-3*|------- + -----------|*acos(t)
   |      2           3/2|        
   |-1 + t    /     2\   |        
   \          \1 - t /   /
$$- 3 \left(\frac{t \operatorname{acos}{\left(t \right)}}{\left(- t^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{2}{t^{2} - 1}\right) \operatorname{acos}{\left(t \right)}$$
Упростить
Третья производная [src] 
  /                      2          2     2                 \
  |       2          acos (t)    3*t *acos (t)   6*t*acos(t)|
3*|- ----------- - ----------- - ------------- + -----------|
  |          3/2           3/2            5/2              2|
  |  /     2\      /     2\       /     2\        /      2\ |
  \  \1 - t /      \1 - t /       \1 - t /        \-1 + t / /
$$3 \left(\frac{6 t \operatorname{acos}{\left(t \right)}}{\left(t^{2} - 1\right)^{2}} - \frac{3 t^{2} \operatorname{acos}^{2}{\left(t \right)}}{\left(- t^{2} + 1\right)^{\frac{5}{2}}} - \frac{\operatorname{acos}^{2}{\left(t \right)}}{\left(- t^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} - \frac{2}{\left(- t^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}\right)$$
Упростить
График
Производная acos(t)^(3)
    © Господин Экзамен – Калькулятор