Господин Экзамен

Lang:

Производная функции/ 16/x+x+3

Вы ввели:

16/x+x+3

Что Вы имели ввиду?

16/(x + x + 3)

16/(x + x) + 3

16/x + x + 3

16/x + x + 3

Производная 16/x+x+3

Решение

Вы ввели [src]

16        
-- + x + 3
x

$$x + 3 + \frac{16}{x}$$

d /16        \
--|-- + x + 3|
dx\x         /

$$\frac{d}{d x} \left(x + 3 + \frac{16}{x}\right)$$

Преобразовать

Подробное решение

дифференцируем $x + 3 + \frac{16}{x}$ почленно:
1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. В силу правила, применим: $\frac{1}{x}$ получим $- \frac{1}{x^{2}}$
  Таким образом, в результате: $- \frac{16}{x^{2}}$
2. В силу правила, применим: $x$ получим $1$
3. Производная постоянной $3$ равна нулю.
В результате: $1 - \frac{16}{x^{2}}$

Ответ:

$1 - \frac{16}{x^{2}}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

$$1 - \frac{16}{x^{2}}$$

Упростить

Вторая производная [src]

32
--
 3
x

$$\frac{32}{x^{3}}$$

Упростить

Третья производная [src]

-96 
----
  4 
 x

$$- \frac{96}{x^{4}}$$

Упростить

График

Производная 16/x+x+3