Господин Экзамен
Другие калькуляторы
- Производная неявно заданной функции
- Производная параметрической функции
- Частная производная функции
- Исследование функции по шагам
- Интеграл по шагам
- Дифференциальные уравнения по шагам
- Пределы по шагам
-
Как пользоваться?
- Производная:
- Производная (1/10*x^5)-(1/4*x^4)
- Производная (x^2-10*x+10)*e^(10-x)
- Производная (x^7+2*x^5+4)/(x^2-1)
- Производная 2*cos(x)-(18/pi)*x+4
-
Идентичные выражения
- acos(sin(x^ два)-cos(x^ два))
- арккосинус от ( синус от (x в квадрате ) минус косинус от (x в квадрате ))
- арккосинус от ( синус от (x в степени два) минус косинус от (x в степени два))
- acos(sin(x2)-cos(x2))
- acossinx2-cosx2
- acos(sin(x²)-cos(x²))
- acos(sin(x в степени 2)-cos(x в степени 2))
- acossinx^2-cosx^2
-
Похожие выражения
- acos((sin(x))^2)-((cos(x))^2)
- acos(((sin(x))^2)-((cos(x))^2))
- acos(sin(x^2)+cos(x^2))
- acos(sin(x)^2-cos(x)^2)
- arccos(sin(x^2)-cos(x^2))
Производная acos(sin(x^2)-cos(x^2))
Решение
Вы ввели
[src]
/ / 2\ / 2\\ acos\sin\x / - cos\x //
$$\operatorname{acos}{\left(\sin{\left(x^{2} \right)} - \cos{\left(x^{2} \right)} \right)}$$
d / / / 2\ / 2\\\ --\acos\sin\x / - cos\x /// dx
$$\frac{d}{d x} \operatorname{acos}{\left(\sin{\left(x^{2} \right)} - \cos{\left(x^{2} \right)} \right)}$$
Первая производная
[src]
/ / 2\ / 2\\
-\2*x*cos\x / + 2*x*sin\x //
------------------------------
__________________________
/ 2
/ / / 2\ / 2\\
\/ 1 - \sin\x / - cos\x //
$$- \frac{2 x \sin{\left(x^{2} \right)} + 2 x \cos{\left(x^{2} \right)}}{\sqrt{- \left(\sin{\left(x^{2} \right)} - \cos{\left(x^{2} \right)}\right)^{2} + 1}}$$
Вторая производная
[src]
/ 2 \
| 2 / / 2\ / 2\\ / / 2\ / 2\\ |
| 2 / 2\ 2 / 2\ 2*x *\cos\x / + sin\x // *\- cos\x / + sin\x // / 2\ / 2\|
-2*|- 2*x *sin\x / + 2*x *cos\x / + ----------------------------------------------- + cos\x / + sin\x /|
| 2 |
| / / 2\ / 2\\ |
\ 1 - \- cos\x / + sin\x // /
--------------------------------------------------------------------------------------------------------
____________________________
/ 2
/ / / 2\ / 2\\
\/ 1 - \- cos\x / + sin\x //
$$- \frac{2 \left(\frac{2 x^{2} \left(\sin{\left(x^{2} \right)} - \cos{\left(x^{2} \right)}\right) \left(\sin{\left(x^{2} \right)} + \cos{\left(x^{2} \right)}\right)^{2}}{- \left(\sin{\left(x^{2} \right)} - \cos{\left(x^{2} \right)}\right)^{2} + 1} - 2 x^{2} \sin{\left(x^{2} \right)} + 2 x^{2} \cos{\left(x^{2} \right)} + \sin{\left(x^{2} \right)} + \cos{\left(x^{2} \right)}\right)}{\sqrt{- \left(\sin{\left(x^{2} \right)} - \cos{\left(x^{2} \right)}\right)^{2} + 1}}$$
Третья производная
[src]
/ 3 2 3 \
| 2 / / 2\ / 2\\ 2 / / 2\ / 2\\ / / 2\ / 2\\ / / 2\ / 2\\ / / 2\ / 2\\ / 2 / 2\ 2 / 2\ / 2\ / 2\\|
| / 2\ / 2\ 2 / 2\ 2 / 2\ 2*x *\cos\x / + sin\x // 6*x *\- cos\x / + sin\x // *\cos\x / + sin\x // 3*\- cos\x / + sin\x //*\cos\x / + sin\x //*\- 2*x *sin\x / + 2*x *cos\x / + cos\x / + sin\x //|
4*x*|- 3*cos\x / + 3*sin\x / + 2*x *cos\x / + 2*x *sin\x / - -------------------------- - ------------------------------------------------ - -----------------------------------------------------------------------------------------------|
| 2 2 2 |
| / / 2\ / 2\\ / 2\ / / 2\ / 2\\ |
| 1 - \- cos\x / + sin\x // | / / 2\ / 2\\ | 1 - \- cos\x / + sin\x // |
\ \1 - \- cos\x / + sin\x // / /
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
____________________________
/ 2
/ / / 2\ / 2\\
\/ 1 - \- cos\x / + sin\x //
$$\frac{4 x \left(- \frac{6 x^{2} \left(\sin{\left(x^{2} \right)} - \cos{\left(x^{2} \right)}\right)^{2} \left(\sin{\left(x^{2} \right)} + \cos{\left(x^{2} \right)}\right)^{3}}{\left(- \left(\sin{\left(x^{2} \right)} - \cos{\left(x^{2} \right)}\right)^{2} + 1\right)^{2}} - \frac{2 x^{2} \left(\sin{\left(x^{2} \right)} + \cos{\left(x^{2} \right)}\right)^{3}}{- \left(\sin{\left(x^{2} \right)} - \cos{\left(x^{2} \right)}\right)^{2} + 1} + 2 x^{2} \sin{\left(x^{2} \right)} + 2 x^{2} \cos{\left(x^{2} \right)} - \frac{3 \left(\sin{\left(x^{2} \right)} - \cos{\left(x^{2} \right)}\right) \left(\sin{\left(x^{2} \right)} + \cos{\left(x^{2} \right)}\right) \left(- 2 x^{2} \sin{\left(x^{2} \right)} + 2 x^{2} \cos{\left(x^{2} \right)} + \sin{\left(x^{2} \right)} + \cos{\left(x^{2} \right)}\right)}{- \left(\sin{\left(x^{2} \right)} - \cos{\left(x^{2} \right)}\right)^{2} + 1} + 3 \sin{\left(x^{2} \right)} - 3 \cos{\left(x^{2} \right)}\right)}{\sqrt{- \left(\sin{\left(x^{2} \right)} - \cos{\left(x^{2} \right)}\right)^{2} + 1}}$$
График