Господин Экзамен

Другие калькуляторы

acos(sin(x)^2)
Производная функции/ acos(sin(x)^2)

Производная acos(sin(x)^2)

Функция f() - производная -го порядка в точке
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src] 
    /   2   \
acos\sin (x)/
$$\operatorname{acos}{\left(\sin^{2}{\left(x \right)} \right)}$$ 
d /    /   2   \\
--\acos\sin (x)//
dx
$$\frac{d}{d x} \operatorname{acos}{\left(\sin^{2}{\left(x \right)} \right)}$$
Преобразовать
График
Построить график f(x)
Построить график f'(x)
Первая производная [src] 
-2*cos(x)*sin(x)
----------------
   _____________
  /        4    
\/  1 - sin (x)
$$- \frac{2 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}}{\sqrt{- \sin^{4}{\left(x \right)} + 1}}$$
Упростить
Вторая производная [src] 
  /                         2       4   \
  |   2         2      2*cos (x)*sin (x)|
2*|sin (x) - cos (x) - -----------------|
  |                              4      |
  \                       1 - sin (x)   /
-----------------------------------------
                _____________            
               /        4                
             \/  1 - sin (x)
$$\frac{2 \left(- \frac{2 \sin^{4}{\left(x \right)} \cos^{2}{\left(x \right)}}{- \sin^{4}{\left(x \right)} + 1} + \sin^{2}{\left(x \right)} - \cos^{2}{\left(x \right)}\right)}{\sqrt{- \sin^{4}{\left(x \right)} + 1}}$$
Упростить
Третья производная [src] 
  /          4            2       6           2       2   \              
  |     3*sin (x)    6*cos (x)*sin (x)   5*cos (x)*sin (x)|              
4*|2 + ----------- - ----------------- - -----------------|*cos(x)*sin(x)
  |           4                     2              4      |              
  |    1 - sin (x)     /       4   \        1 - sin (x)   |              
  \                    \1 - sin (x)/                      /              
-------------------------------------------------------------------------
                                _____________                            
                               /        4                                
                             \/  1 - sin (x)
$$\frac{4 \cdot \left(- \frac{6 \sin^{6}{\left(x \right)} \cos^{2}{\left(x \right)}}{\left(- \sin^{4}{\left(x \right)} + 1\right)^{2}} + \frac{3 \sin^{4}{\left(x \right)}}{- \sin^{4}{\left(x \right)} + 1} - \frac{5 \sin^{2}{\left(x \right)} \cos^{2}{\left(x \right)}}{- \sin^{4}{\left(x \right)} + 1} + 2\right) \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}}{\sqrt{- \sin^{4}{\left(x \right)} + 1}}$$
Упростить
График
Производная acos(sin(x)^2)
    © Господин Экзамен – Калькулятор