Господин Экзамен
Другие калькуляторы
- Производная неявно заданной функции
- Производная параметрической функции
- Частная производная функции
- Исследование функции по шагам
- Интеграл по шагам
- Дифференциальные уравнения по шагам
- Пределы по шагам
-
Как пользоваться?
- Производная:
- Производная 5^(x^4-32*x+45)
- Производная (x-11)*e^12-x
- Производная cos(3^x)
- Производная e^7-x
-
Идентичные выражения
- acos(один /cosh(x))
- арккосинус от (1 делить на гиперболический косинус от (x))
- арккосинус от (один делить на гиперболический косинус от (x))
- acos1/coshx
- acos(1 разделить на cosh(x))
-
Похожие выражения
- acos(1/(cosh(x)))
- arccos(1/cosh(x))
Производная acos(1/cosh(x))
Решение
Вы ввели
[src]
/ 1 \
acos|1*-------|
\ cosh(x)/
$$\operatorname{acos}{\left(1 \cdot \frac{1}{\cosh{\left(x \right)}} \right)}$$
d / / 1 \\ --|acos|1*-------|| dx\ \ cosh(x)//
$$\frac{d}{d x} \operatorname{acos}{\left(1 \cdot \frac{1}{\cosh{\left(x \right)}} \right)}$$
Первая производная
[src]
sinh(x)
----------------------------
______________
/ 1 2
/ 1 - -------- *cosh (x)
/ 2
\/ cosh (x)
$$\frac{\sinh{\left(x \right)}}{\sqrt{1 - \frac{1}{\cosh^{2}{\left(x \right)}}} \cosh^{2}{\left(x \right)}}$$
Вторая производная
[src]
2 2
2*sinh (x) sinh (x)
1 - ---------- - -----------------------
2 / 1 \ 4
cosh (x) |1 - --------|*cosh (x)
| 2 |
\ cosh (x)/
----------------------------------------
______________
/ 1
/ 1 - -------- *cosh(x)
/ 2
\/ cosh (x)
$$\frac{- \frac{2 \sinh^{2}{\left(x \right)}}{\cosh^{2}{\left(x \right)}} + 1 - \frac{\sinh^{2}{\left(x \right)}}{\left(1 - \frac{1}{\cosh^{2}{\left(x \right)}}\right) \cosh^{4}{\left(x \right)}}}{\sqrt{1 - \frac{1}{\cosh^{2}{\left(x \right)}}} \cosh{\left(x \right)}}$$
Третья производная
[src]
/ 2 2 2 \
| 3 6*sinh (x) 3*sinh (x) 7*sinh (x) |
|-5 - ----------------------- + ---------- + ------------------------ + -----------------------|*sinh(x)
| / 1 \ 2 2 2 / 1 \ 4 |
| |1 - --------|*cosh (x) cosh (x) / 1 \ 6 |1 - --------|*cosh (x)|
| | 2 | |1 - --------| *cosh (x) | 2 | |
| \ cosh (x)/ | 2 | \ cosh (x)/ |
\ \ cosh (x)/ /
--------------------------------------------------------------------------------------------------------
______________
/ 1 2
/ 1 - -------- *cosh (x)
/ 2
\/ cosh (x)
$$\frac{\left(\frac{6 \sinh^{2}{\left(x \right)}}{\cosh^{2}{\left(x \right)}} - 5 + \frac{7 \sinh^{2}{\left(x \right)}}{\left(1 - \frac{1}{\cosh^{2}{\left(x \right)}}\right) \cosh^{4}{\left(x \right)}} - \frac{3}{\left(1 - \frac{1}{\cosh^{2}{\left(x \right)}}\right) \cosh^{2}{\left(x \right)}} + \frac{3 \sinh^{2}{\left(x \right)}}{\left(1 - \frac{1}{\cosh^{2}{\left(x \right)}}\right)^{2} \cosh^{6}{\left(x \right)}}\right) \sinh{\left(x \right)}}{\sqrt{1 - \frac{1}{\cosh^{2}{\left(x \right)}}} \cosh^{2}{\left(x \right)}}$$
График