Господин Экзамен

Lang:

Производная функции/ a*(x^2)+b*x+c

Производная a(x^2)+bx+c

Решение

Вы ввели [src]

   2          
a*x  + b*x + c

$$a x^{2} + b x + c$$

d /   2          \
--\a*x  + b*x + c/
dx

$$\frac{\partial}{\partial x} \left(a x^{2} + b x + c\right)$$

Преобразовать

Подробное решение

дифференцируем $a x^{2} + b x + c$ почленно:
1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. В силу правила, применим: $x^{2}$ получим $2 x$
  Таким образом, в результате: $2 a x$
2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$
  Таким образом, в результате: $b$
3. Производная постоянной $c$ равна нулю.
В результате: $2 a x + b$

Ответ:

$2 a x + b$

Первая производная [src]

b + 2*a*x

$$2 a x + b$$

Упростить

Вторая производная [src]

2*a

$$2 a$$

Упростить

Третья производная [src]

$$0$$

Упростить