Господин Экзамен

Другие калькуляторы

Упрощение выражений/ Разложение на множители/ z^3+1-i

Разложить многочлен на множители z^3+1-i

Выражение, которое надо упростить:

Решение

Вы ввели [src] 
 3        
z  + 1 - I
$$z^{3} + 1 - i$$ 
z^3 + 1 - i
Разложение на множители [src] 
  /       2/3      2/3\ /     2/3      2/3    2/3   ___      2/3   ___\ /     2/3      2/3    2/3   ___      2/3   ___\
  |      2      I*2   | |    2      I*2      2   *\/ 3    I*2   *\/ 3 | |    2      I*2      2   *\/ 3    I*2   *\/ 3 |
1*|x + - ---- - ------|*|x + ---- + ------ - ---------- + ------------|*|x + ---- + ------ + ---------- - ------------|
  \       2       2   / \     4       4          4             4      / \     4       4          4             4      /
$$1 \left(x - \left(\frac{2^{\frac{2}{3}}}{2} + \frac{2^{\frac{2}{3}} i}{2}\right)\right) \left(x + \left(- \frac{2^{\frac{2}{3}} \sqrt{3}}{4} + \frac{2^{\frac{2}{3}}}{4} + \frac{2^{\frac{2}{3}} i}{4} + \frac{2^{\frac{2}{3}} \sqrt{3} i}{4}\right)\right) \left(x + \left(\frac{2^{\frac{2}{3}}}{4} + \frac{2^{\frac{2}{3}} \sqrt{3}}{4} - \frac{2^{\frac{2}{3}} \sqrt{3} i}{4} + \frac{2^{\frac{2}{3}} i}{4}\right)\right)$$ 
((1*(x - (2^(2/3)/2 - i*2^(2/3)/2)))*(x + (2^(2/3)/4 + i*2^(2/3)/4 - 2^(2/3)*sqrt(3)/4 + i*2^(2/3)*sqrt(3)/4)))*(x + (2^(2/3)/4 + i*2^(2/3)/4 + 2^(2/3)*sqrt(3)/4 - i*2^(2/3)*sqrt(3)/4))
Численный ответ [src] 
1.0 + z^3 - i
1.0 + z^3 - i
    © Господин Экзамен – Калькулятор