Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Разложить многочлен на множители:
- A^6-1
- 10*x^2-13*x-3
- 64*m^2+16*m*y+y^2
- 5*x^2-27*x+10*x^3-125
- cos(3*a/8)-cos(7*a/24) если a=3
- 4*z^2 если z=2
- sin(p) если p=1/2
- 18*t+t если t=-1/3
- Общий знаменатель:
- 2/x+3+18*x/x^3+27-x+3/x^2-3*x+9
- x+4*y/12+2*x+5*y/12
- (y-20)/4*y+(5*y-2)/y^2
- 2+5*a-8/a^2-4*a+4-2*a/a-2
- Умножение столбиком:
- 367*175
- 252*205
- 945*28
- 39*2345
- Деление столбиком:
- 392/6
- 407/6
- 562/6
- 916/6
- Раскрыть скобки в:
- 5*(a+b)^2-4*a^2-4*a*b
- a^4-2*(a^2+2)
- (x-4)*(x-6)*(x-10)*(x-16)*(x-25)*(x-35)*(x-50)*(x-70)*(x-95)
- 4*x*(x+6)-5*((x+6)*(x*(x+18)+216)-x*(x*(x+24)+432))
- Разложение числа на простые множители:
- 21700
- 261
- 5608
- 6465
- График функции y =:
-
x^2+2*x+1
- Производная:
-
x^2+2*x+1
- Интеграл d{x}:
- x^2+2*x+1
-
Идентичные выражения
- x^ два + два *x+ один
- x в квадрате плюс 2 умножить на x плюс 1
- x в степени два плюс два умножить на x плюс один
- x2+2*x+1
- x²+2*x+1
- x в степени 2+2*x+1
- x^2+2x+1
- x2+2x+1
-
Похожие выражения
- x^2+2*x-1
- x^2-2*x+1
Разложить многочлен на множители x^2+2*x+1
Решение
Выделение полного квадрата
Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$x^{2} + 2 x + 1$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a_{0} x^{2} + b_{0} x + c_{0} = a_{0} \left(m_{0} + x\right)^{2} + n_{0}$$
где
$$m_{0} = \frac{b_{0}}{2 a_{0}}$$
$$n_{0} = \frac{4 a_{0} c_{0} - b_{0}^{2}}{4 a_{0}}$$
В нашем случае
$$a_{0} = 1$$
$$b_{0} = 2$$
$$c_{0} = 1$$
Тогда
$$m_{0} = 1$$
$$n_{0} = 0$$
Итак,
$$\left(x + 1\right)^{2}$$
$$x^{2} + 2 x + 1$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a_{0} x^{2} + b_{0} x + c_{0} = a_{0} \left(m_{0} + x\right)^{2} + n_{0}$$
где
$$m_{0} = \frac{b_{0}}{2 a_{0}}$$
$$n_{0} = \frac{4 a_{0} c_{0} - b_{0}^{2}}{4 a_{0}}$$
В нашем случае
$$a_{0} = 1$$
$$b_{0} = 2$$
$$c_{0} = 1$$
Тогда
$$m_{0} = 1$$
$$n_{0} = 0$$
Итак,
$$\left(x + 1\right)^{2}$$