Господин Экзамен

Другие калькуляторы

Разложить многочлен на множители 48*m^3*n-72*m^3*n+27*m*n

Выражение, которое надо упростить:

Решение

Вы ввели [src]
    3         3           
48*m *n - 72*m *n + 27*m*n
$$- 72 m^{3} n + 48 m^{3} n + 27 m n$$
48*m^3*n - 72*m^3*n + 27*m*n
Общее упрощение [src]
      /       2\
3*m*n*\9 - 8*m /
$$3 m n \left(- 8 m^{2} + 9\right)$$
3*m*n*(9 - 8*m^2)
Разложение на множители [src]
          /        ___\ /        ___\        
          |    3*\/ 2 | |    3*\/ 2 |        
1*(m + 0)*|m + -------|*|m - -------|*(n + 0)
          \       4   / \       4   /        
$$1 \left(m + 0\right) \left(m + \frac{3 \sqrt{2}}{4}\right) \left(m - \frac{3 \sqrt{2}}{4}\right) \left(n + 0\right)$$
(((1*(m + 0))*(m + 3*sqrt(2)/4))*(m - 3*sqrt(2)/4))*(n + 0)
Рациональный знаменатель [src]
        3         
- 24*n*m  + 27*m*n
$$- 24 m^{3} n + 27 m n$$
-24*n*m^3 + 27*m*n
Собрать выражение [src]
        3         
- 24*n*m  + 27*m*n
$$- 24 m^{3} n + 27 m n$$
  /      3       \
n*\- 24*m  + 27*m/
$$n \left(- 24 m^{3} + 27 m\right)$$
n*(-24*m^3 + 27*m)
Степени [src]
        3         
- 24*n*m  + 27*m*n
$$- 24 m^{3} n + 27 m n$$
-24*n*m^3 + 27*m*n
Комбинаторика [src]
       /        2\
-3*m*n*\-9 + 8*m /
$$- 3 m n \left(8 m^{2} - 9\right)$$
-3*m*n*(-9 + 8*m^2)
Объединение рациональных выражений [src]
      /       2\
3*m*n*\9 - 8*m /
$$3 m n \left(- 8 m^{2} + 9\right)$$
3*m*n*(9 - 8*m^2)
Численный ответ [src]
27.0*m*n - 24.0*n*m^3
27.0*m*n - 24.0*n*m^3
Общий знаменатель [src]
        3         
- 24*n*m  + 27*m*n
$$- 24 m^{3} n + 27 m n$$
-24*n*m^3 + 27*m*n