Господин Экзамен

Другие калькуляторы

Разложить многочлен на множители 7*x^2+14*x*y+7*y^2

Выражение, которое надо упростить:

Решение

Вы ввели [src]
   2               2
7*x  + 14*x*y + 7*y 
$$7 x^{2} + 14 x y + 7 y^{2}$$
7*x^2 + 14*x*y + 7*y^2
Разложение на множители [src]
1*(x + y)
$$1 \left(x + y\right)$$
1*(x + y)
Выделение полного квадрата
Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$7 x^{2} + 14 x y + 7 y^{2}$$
Запишем такое тождество
$$7 x^{2} + 14 x y + 7 y^{2} = 0 y^{2} + \left(7 x^{2} + 14 x y + 7 y^{2}\right)$$
или
$$7 x^{2} + 14 x y + 7 y^{2} = 0 y^{2} + \left(\sqrt{7} x + \sqrt{7} y\right)^{2}$$
Численный ответ [src]
7.0*x^2 + 7.0*y^2 + 14.0*x*y
7.0*x^2 + 7.0*y^2 + 14.0*x*y
Объединение рациональных выражений [src]
  / 2    2        \
7*\x  + y  + 2*x*y/
$$7 \left(x^{2} + 2 x y + y^{2}\right)$$
7*(x^2 + y^2 + 2*x*y)
Комбинаторика [src]
         2
7*(x + y) 
$$7 \left(x + y\right)^{2}$$
7*(x + y)^2