Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Разложить многочлен на множители:
- x*d^2*h-x*k^2*h
- x^3+4*x^2-12*x+20
- -x^3+18*x^2-99*x+162
- 25*a^2-9*b^2-10*a-6*b
- 4*y/(2*y) если y=-1/4
- 16-9*a^2 если a=1/3
- c^3-81*c если c=-1
- 36*a-15*a если a=-3
- Общий знаменатель:
- 1-5*d^2/d^6-d-5/d^4+1/d^3
- a/9*a-1/a^2/81*a^2-18*a+1
- m^2/m+5-m^3/(m^2+10*m+25)
- 2+5*a-8/a^2-4*a+4-2*a/a-2
- Умножение столбиком:
- 19*97
- 24*85
- 24*89
- 25*39
- Деление столбиком:
- 631/8
- 773/8
- 857/8
- 876/8
- Раскрыть скобки в:
- (4*c-2)*(7*c+8)*(13*c+39)
- (a*b+a*c+b*c)*(b*c^2+a*b^2+a^2*c-a^2*b-b^2*c-a*c^2)
- (k+1)*(k+2)*(k+3)
- y*(-2)*(y-5)
- Разложение числа на простые множители:
- 37422
- 5609
- 5242
- 23428
- График функции y =:
-
2-x-x^2
- Производная:
-
2-x-x^2
- Интеграл d{x}:
-
2-x-x^2
-
Идентичные выражения
- два -x-x^ два
- 2 минус x минус x в квадрате
- два минус x минус x в степени два
- 2-x-x2
- 2-x-x²
- 2-x-x в степени 2
-
Похожие выражения
- 2-x+x^2
- 2+x-x^2
Разложить многочлен на множители 2-x-x^2
Решение
Разложение на множители
[src]
1*(x + 2)*(x - 1)
$$\left(x - 1\right) 1 \left(x + 2\right)$$
(1*(x + 2))*(x - 1)
Выделение полного квадрата
Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$- x^{2} - x + 2$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a_{0} x^{2} + b_{0} x + c_{0} = a_{0} \left(m_{0} + x\right)^{2} + n_{0}$$
где
$$m_{0} = \frac{b_{0}}{2 a_{0}}$$
$$n_{0} = \frac{4 a_{0} c_{0} - b_{0}^{2}}{4 a_{0}}$$
В нашем случае
$$a_{0} = -1$$
$$b_{0} = -1$$
$$c_{0} = 2$$
Тогда
$$m_{0} = \frac{1}{2}$$
$$n_{0} = \frac{9}{4}$$
Итак,
$$- \left(x + \frac{1}{2}\right)^{2} + \frac{9}{4}$$
$$- x^{2} - x + 2$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a_{0} x^{2} + b_{0} x + c_{0} = a_{0} \left(m_{0} + x\right)^{2} + n_{0}$$
где
$$m_{0} = \frac{b_{0}}{2 a_{0}}$$
$$n_{0} = \frac{4 a_{0} c_{0} - b_{0}^{2}}{4 a_{0}}$$
В нашем случае
$$a_{0} = -1$$
$$b_{0} = -1$$
$$c_{0} = 2$$
Тогда
$$m_{0} = \frac{1}{2}$$
$$n_{0} = \frac{9}{4}$$
Итак,
$$- \left(x + \frac{1}{2}\right)^{2} + \frac{9}{4}$$